在婚姻关系中，若一方因家暴或出轨等过错行为导致双方感情破裂并最终离婚，无过错方确实有权向过错方提出损害赔偿请求，包括物质损害和精神损害赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
- 重婚；
- 与他人同居；
- 实施家庭暴力；
- 虐待、遗弃家庭成员；
- 有其他重大过错。
这一条款明确规定了无过错方在特定情形下可以请求损害赔偿，为无过错方提供了法律保障。
二、家暴情形下的赔偿分析
构成要件：
- 存在家庭暴力行为，即家庭成员间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。
- 家庭暴力行为与离婚之间存在因果关系。
- 一方存在过错，另一方为无过错方。
赔偿范围：
- 物质损害赔偿：包括因家暴导致的医疗费、误工费、残疾生活补助费等实际损失。
- 精神损害赔偿：根据侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式等具体情节，以及侵权行为所造成的后果等因素确定。
三、出轨情形下的赔偿分析
构成要件：
- 出轨行为达到“与他人同居”或构成“其他重大过错”的程度。这里的“与他人同居”是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。
- 出轨行为与离婚之间存在因果关系。
- 同样要求一方存在过错，另一方为无过错方。
赔偿范围：
- 物质损害赔偿：可能包括因调查出轨行为而产生的合理费用，如聘请私家侦探的费用（但需注意，此类费用可能不被法院全部支持，需视具体情况而定）。
- 精神损害赔偿：与家暴情形类似，根据出轨行为的过错程度、对无过错方造成的精神损害程度等因素确定。
四、申请赔偿的程序与注意事项
时间要求：
- 无过错方作为原告提起离婚诉讼时，应同时提出损害赔偿请求。
- 如作为被告，不同意离婚且不提出损害赔偿请求的，可在离婚后一年内单独提起诉讼。
证据收集：
- 对于家暴，需收集报警记录、医院诊断证明、伤情照片、证人证言等证据。
- 对于出轨，需收集聊天记录、亲密照片、视频、证人证言等证据。证据需合法、真实、有效，能够证明过错方的行为。
司法实践考量：
- 法院会综合考虑双方的实际情况、过错程度、损害后果及因果关系等因素来判决是否支持赔偿请求。
- 赔偿金额并非固定不变，而是根据具体情况由法院酌情判定。
五、建议与提醒
- 在遭遇家暴或出轨等过错行为时，无过错方应尽快收集证据，并咨询专业律师以了解自己的权益和可行的法律途径。
- 提起损害赔偿请求时，需确保自己的请求符合法律规定，并准备充分的证据来支持自己的主张。
- 法院在判决时会综合考虑多种因素，因此赔偿金额可能因案件具体情况而异。无过错方应做好心理准备，并理性看待判决结果。
总之，因家暴或出轨导致的离婚中，无过错方确实有权申请赔偿。但这一过程需严格遵循法律规定，并准备充分的证据来支持自己的主张。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。