核心结论：专用电子发票冲红后，原持票人持有的被冲红发票法律效力终止，冲红后的新发票具有合法效力。以下从不同角度详细说明：

1. 冲红发票的法律效力终止

根据《中华人民共和国发票管理办法》及其实施细则，专用电子发票冲红后，原发票（即被冲红的发票）的法律效力即行终止。这意味着：

• 原发票不得再作为财务报销、税务抵扣的凭证：持票人若继续使用被冲红的发票进行报销或抵扣，可能面临税务机关的处罚，包括但不限于补缴税款、加收滞纳金或罚款。
• 原发票的“证明力”丧失：在民事法律关系中，原发票作为交易凭证的功能因冲红而失效，持票人若需证明交易事实，需提供冲红后的新发票或其他合法证据。

2. 冲红后新发票的法律效力

冲红操作完成后，开票方会重新开具一张新的电子发票（即“红字发票”或“冲红后的发票”），其法律效力如下：

• 新发票是合法有效的交易凭证：持票人可凭新发票进行财务报销、税务抵扣等合法操作，其效力与未冲红的发票相同。
• 新发票需符合法定形式要件：包括但不限于发票代码、号码、开票日期、金额、税率等信息需准确无误，且需加盖开票方的电子签章或符合规定的签名。

3. 持票人的权利与义务

• 权利：持票人有权要求开票方及时、准确地完成冲红操作，并交付新发票。若开票方拒绝或拖延，持票人可向税务机关投诉或通过法律途径解决。
• 义务：持票人需妥善保管新发票，并在规定期限内完成报销或抵扣。同时，持票人需配合开票方完成冲红流程，如提供必要的证明材料。

4. 特殊情况下的处理

• 若冲红后未取得新发票：持票人需与开票方协商解决，必要时可向税务机关申请协助。若因开票方原因导致持票人损失，持票人可依法主张赔偿。
• 若冲红操作存在争议：如对冲红原因、金额等有异议，持票人可要求开票方提供书面说明，并通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。

总结：专用电子发票冲红后，原持票人持有的被冲红发票不再具有法律效力，持票人需以冲红后的新发票作为合法凭证。若在冲红过程中遇到问题，可直接向我咨询，我将为您提供详细的法律指导。