醉酒病人辱骂医生，主要涉及的是对医生人格权的侵犯，医生有权依法维护自身权益，具体处理方式需根据辱骂行为的性质和后果来判定。以下从不同角度进行分析：
一、民事责任角度
人格权保护：
- 医生作为公民，享有名誉权、人格尊严权等基本人格权利。醉酒病人辱骂医生，若构成对医生名誉的贬损或人格的侮辱，医生有权要求辱骂者承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
赔偿请求：
- 若辱骂行为给医生造成了精神损害或经济损失，医生还有权要求辱骂者进行赔偿。
- 赔偿范围：可能包括精神损害抚慰金、因处理辱骂事件而产生的合理费用（如律师费、诉讼费等）以及因辱骂行为导致的其他直接经济损失。
二、行政责任角度
治安管理处罚：
- 醉酒病人辱骂医生，若情节严重，扰乱了医疗机构的正常秩序，可能构成违反治安管理行为。
- 处罚措施：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可对辱骂者处以警告、罚款或拘留等行政处罚。
医疗机构内部处理：
- 医疗机构作为内部管理主体，也有权对辱骂医生的行为进行内部处理，如要求辱骂者向医生道歉、限制其就诊权利等。
三、刑事责任角度（极端情况）
侮辱罪或诽谤罪：
- 在极端情况下，若醉酒病人的辱骂行为构成对医生名誉的严重贬损，且情节恶劣，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的侮辱罪或诽谤罪。
- 刑事责任：一旦构成犯罪，辱骂者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
其他相关犯罪：
- 若辱骂行为伴随有暴力行为，如推搡、殴打医生等，则可能同时构成其他犯罪，如故意伤害罪等。
四、处理建议
保持冷静，收集证据：
- 医生在面对醉酒病人的辱骂时，应保持冷静，避免与辱骂者发生直接冲突。
- 同时，应尽可能收集相关证据，如现场监控录像、目击者证言、辱骂内容的文字记录等，以便后续维权。
及时报警或向医疗机构报告：
- 若辱骂行为情节严重，医生应及时向公安机关报警或向医疗机构报告，以便及时处理。
寻求法律援助：
- 若医生认为自身权益受到严重侵害，可寻求专业律师的法律援助，通过法律途径维护自身权益。
总结来看，醉酒病人辱骂医生的行为可能涉及民事责任、行政责任乃至刑事责任。医生在面对此类情况时，应依法维护自身权益，同时保持冷静和理性，避免事态进一步恶化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。