正在强制隔离戒毒（强戒）的违法人员若发现新的违法行为，一般由作出原行政强制措施的公安机关执行拘留，但具体执行单位可能因案件性质和管辖规定而有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、执行拘留的一般原则
原行政强制措施作出机关：
- 在大多数情况下，如果正在强戒的违法人员被发现新的违法行为，且该行为需要采取拘留措施，那么通常由作出原行政强制措施（即强戒决定）的公安机关来执行拘留。这是因为原机关对违法人员的情况较为熟悉，且已经掌握了相关的证据和资料，便于后续处理。
案件性质与管辖：
- 然而，具体执行拘留的单位还可能受到案件性质和管辖规定的影响。例如，如果新的违法行为涉及刑事犯罪，那么可能需要由公安机关的刑事侦查部门介入，并按照刑事诉讼法的规定进行拘留和后续处理。
- 另外，如果新的违法行为发生在其他地区，且该地区公安机关对该案件具有管辖权，那么拘留措施可能由该地区的公安机关执行。
二、不同情况下的执行单位
行政拘留：
- 如果新的违法行为属于行政违法范畴，且需要采取行政拘留措施，那么通常由作出原强戒决定的公安机关执行。在执行过程中，公安机关会遵循行政处罚法的相关规定，确保程序的合法性和正当性。
刑事拘留：
- 如果新的违法行为涉嫌刑事犯罪，那么公安机关的刑事侦查部门会介入调查，并在符合刑事诉讼法规定的条件下对违法人员采取刑事拘留措施。此时，执行拘留的单位将是公安机关的刑事侦查部门，且后续处理将遵循刑事诉讼法的规定。
三、法律建议与注意事项
及时配合调查：
- 对于正在强戒的违法人员而言，如果被发现新的违法行为，应当及时配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，不得隐瞒或谎报。
了解法律后果：
- 违法人员应当了解新的违法行为可能带来的法律后果，包括行政处罚和刑事处罚等。这有助于他们更好地认识自己的错误，并积极配合后续的处理工作。
寻求法律帮助：
- 如果违法人员对新的违法行为或后续处理存在疑问或争议，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为他们提供法律咨询和辩护服务，确保他们的合法权益得到保障。
如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律服务。