判决书上赔偿金额发生变动，通常需通过法定程序进行，主要涉及以下两种情况及对应手续：

1. 因计算错误或笔误导致的金额变动
   若判决书中的赔偿金额存在计算错误、文字错误或技术性笔误（如数字书写错误），可通过补正裁定程序修正。

   • 手续流程：
     （1）当事人向作出原判决的法院提交《补正裁定申请书》，说明错误具体内容及依据；
     （2）法院审查后，若确认属于笔误或计算错误，将作出《民事补正裁定书》，直接修正金额；
     （3）裁定书送达双方当事人后生效，无需重新审理。
     
   • 法律依据：
     《民事诉讼法》第157条：“裁定适用于补正判决书中的笔误。”
     

2. 因新事实或法律适用错误导致的金额变动
   若赔偿金额变动涉及实体权利义务变化（如新证据证明原判决金额错误、法律适用错误），需通过再审程序或执行和解调整。

   • 再审程序：
     （1）当事人向上一级法院申请再审，提交新证据或证明原判决存在法定错误（如《民事诉讼法》第207条规定的情形）；
     （2）法院裁定再审后，中止原判决执行，重新审理并作出新判决；
     （3）新判决生效后，按新金额执行。
     
   • 执行和解：
     （1）双方当事人在执行阶段自愿达成和解协议，约定变更赔偿金额；
     （2）向法院提交《执行和解协议》，法院审查后制作和解笔录；
     （3）按和解协议履行，原判决视为部分撤销。
     
   • 法律依据：
     《民事诉讼法》第207条（再审事由）、第237条（执行和解）。
     

注意事项：

• 补正裁定仅适用于形式错误，不涉及实体权利变更；
  
• 再审程序需严格符合法定事由，否则可能被驳回；
  
• 执行和解需双方自愿，不得强迫或威胁。
  

建议：若您遇到判决书金额变动问题，需先明确变动原因（笔误、新事实或法律错误），再选择对应程序。如有疑问，可直接向我提供判决书及变动依据，我将进一步分析。