警车在押运嫌疑人过程中发生事故致嫌疑人伤残，是否应赔偿需分情况讨论：

1. 警车执行职务时的责任认定
   根据《中华人民共和国国家赔偿法》及相关司法解释，若警车在执行押运任务时因职务行为（如紧急追捕、执行紧急任务等）导致事故，且事故系因警车驾驶人故意或重大过失（如超速、违规驾驶等）造成，则国家需承担赔偿责任。此时，嫌疑人作为被侵权人，有权通过国家赔偿程序主张伤残赔偿金、医疗费等损失。
   举例：若警车为躲避其他车辆而急转弯导致侧翻，且驾驶人未遵守安全驾驶规范，则属于职务行为中的重大过失，国家需赔偿。

2. 第三方过错导致的责任划分
   若事故系因第三方车辆或行人的过错引发（如第三方闯红灯导致碰撞），则根据《民法典》侵权责任编，责任应由第三方承担。此时，警车一方若无过错（如已尽到合理避让义务），则无需对嫌疑人承担赔偿责任。但若警车存在一般过失（如未保持安全车距），可能需按过错比例承担部分责任。
   举例：若第三方车辆违规变道撞上警车，导致嫌疑人受伤，则主要责任在第三方，警车方仅需证明自身无重大过失即可免责。

3. 嫌疑人自身过错的影响
   若嫌疑人故意或重大过失导致事故（如自行挣脱约束装置、干扰驾驶等），则可能减轻或免除警车方的赔偿责任。根据《民法典》第1173条，被侵权人对损害发生有过错的，可以减轻侵权人的责任。
   举例：若嫌疑人在押运过程中突然打开车门跳车导致受伤，则其自身需承担主要责任。

4. 特殊情形：紧急避险的合法性
   若警车为避免更大危害（如躲避爆炸物、救助其他群众）而采取紧急措施导致事故，且措施符合必要限度，则根据《民法典》第182条，不承担民事责任。但需证明紧急避险的合法性与必要性。
   举例：若警车为躲避前方突然出现的障碍物而急刹，导致嫌疑人受伤，且无其他更安全的选择，则可能免责。

法律建议：

• 嫌疑人或其家属可先通过行政复议或行政诉讼途径，要求公安机关确认事故责任。
  
• 若确认警车方存在过错，可依据《国家赔偿法》第7条，向赔偿义务机关（如公安局）提出书面赔偿申请。
  
• 若涉及第三方责任，可同时提起民事侵权诉讼，要求第三方与警车方按过错比例赔偿。
  

行动提示：

1. 立即固定证据（如事故现场照片、医疗记录、证人证言）；
   
2. 书面要求公安机关出具《事故责任认定书》；
   
3. 若协商无果，可在知道侵权行为之日起2年内向法院提起国家赔偿诉讼。
   

如有进一步细节（如事故具体经过、警车是否违规等），可直接向我咨询，我将结合案情提供更精准的分析。