民警不能随意透露公民个人隐私，这是违法的，并且会受到相应的法律处罚。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律明确规定民警不得随意泄露公民个人隐私

根据《中华人民共和国居民身份证法》第十九条，国家机关或者金融、电信、交通、教育、医疗等单位的工作人员泄露在履行职责或者提供服务过程中获得的居民身份证记载的公民个人信息，构成犯罪的，依法追究刑事责任；尚不构成犯罪的，由公安机关处十日以上十五日以下拘留，并处五千元罚款，有违法所得的，没收违法所得。民警作为国家机关工作人员，同样受到此条款的约束，不得随意泄露公民个人隐私。

二、泄露公民个人隐私的严重后果

1. 刑事处罚：如果民警泄露公民个人隐私的行为构成犯罪，如侵犯公民个人信息罪，将依法追究刑事责任。这通常意味着可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。

2. 行政处罚：即使不构成犯罪，民警也可能因泄露公民个人隐私而受到行政处罚，如拘留和罚款。这种处罚旨在维护社会秩序和公民权益，对违法行为进行惩戒。

3. 民事赔偿：如果民警泄露公民个人隐私给当事人造成损失，如财产损失或精神损害，当事人有权要求民警或其所在单位进行民事赔偿。这体现了法律对公民权益的全面保护。

三、泄露个人信息犯罪活动情节严重的认定标准

非法获取、出售或者提供公民个人信息，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百五十三条之一规定的“情节严重”：

1. 出售或者提供行踪轨迹信息，被他人用于犯罪的；
2. 知道或者应当知道他人利用公民个人信息实施犯罪，向其出售或者提供的；
3. 非法获取、出售或者提供行踪轨迹信息、通信内容、征信信息、财产信息五十条以上的；
4. 非法获取、出售或者提供住宿信息、通信记录、健康生理信息、交易信息等其他可能影响人身、财产安全的公民个人信息五百条以上的；
5. 非法获取、出售或者提供第三项、第四项规定以外的公民个人信息五千条以上的；
6. 数量未达到第三项至第五项规定标准，但是按相应比例合计达到有关数量标准的；
7. 违法所得五千元以上的。

四、公民如何维护自己的隐私权

如果公民发现自己的隐私被民警或其他人员泄露，可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 收集证据：尽可能收集与泄露事件相关的证据，如聊天记录、短信、邮件等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益受到了侵害。

2. 向相关部门投诉：可以向民警所在单位或上级公安机关投诉，要求他们对此事进行调查和处理。

3. 寻求法律援助：如果情况严重，可以咨询专业律师（如我），了解自己的法律权益和可能的维权途径。在必要时，可以提起民事诉讼或刑事诉讼来维护自己的权益。

作为公民，我们有权保护自己的个人隐私不受侵犯。如果遇到民警或其他人员随意泄露个人隐私的情况，不要害怕，要勇敢地站出来维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。