结论：一般情况下，离职后老板要求员工承担工作时弄坏机器的一半费用，这一要求是否合理需根据具体情况判断，但通常员工无需承担此类费用，除非存在故意或重大过失且双方有明确约定。

分析如下：

一、员工责任的一般原则

在劳动关系中，员工因执行工作任务造成用人单位财产损失的，是否需要承担赔偿责任，需根据员工的过错程度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定来确定。

1. 过错原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在劳动关系中，如果员工因故意或重大过失造成用人单位财产损失，可能需要承担一定的赔偿责任。但如果是因一般过失或不可抗力导致的损失，员工通常不承担责任。

2. 劳动合同约定：如果劳动合同中明确约定了员工在执行工作任务过程中造成用人单位财产损失时的赔偿责任，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么员工可能需要按照约定承担赔偿责任。但需要注意的是，劳动合同中的约定不能免除用人单位的法定责任，也不能加重员工的责任。

二、具体到本案例的分析

1. 员工过错程度：

   • 如果员工在操作机器时存在故意或重大过失（如违规操作、疏忽大意等），导致机器损坏，那么根据过错原则，员工可能需要承担一定的赔偿责任。
   • 如果员工在操作机器时已经尽到了合理的注意义务，且机器损坏是由于不可抗力或机器本身存在质量问题导致的，那么员工通常不承担责任。

2. 劳动合同及规章制度：

   • 审查劳动合同中是否有关于员工造成用人单位财产损失时赔偿责任的明确约定。
   • 审查用人单位的规章制度中是否有相关规定，以及这些规定是否合法有效。如果规章制度未经民主程序制定或未向员工公示，那么可能对员工不产生约束力。

3. 赔偿金额的合理性：

   • 即使员工需要承担赔偿责任，赔偿金额也应根据员工的过错程度、损失大小以及员工的经济承受能力等因素来合理确定。
   • 老板要求员工承担一半的费用是否合理，需根据上述因素进行综合判断。如果员工仅存在一般过失或机器损坏与员工操作无直接因果关系，那么要求员工承担一半费用可能过高。

三、法律建议

1. 与老板协商：

   • 员工可以与老板进行沟通，说明自己的立场和理由，争取达成一个合理的赔偿方案。

2. 寻求法律援助：

   • 如果协商无果，员工可以咨询专业律师（如我），了解自己的法律权益和可能的维权途径。
   • 在必要时，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结：离职后老板要求员工承担工作时弄坏机器的一半费用，这一要求是否合理需根据员工的过错程度、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定来判断。在大多数情况下，除非员工存在故意或重大过失且双方有明确约定，否则员工无需承担此类费用。如果遇到此类问题，建议员工先与老板协商，协商无果后再寻求法律援助。