针对您提出的“安装了新电梯有人用钥匙把电梯按钮破坏应该罚款吗”这一问题，我们需要从多个角度来进行分析。

首先，破坏电梯按钮这一行为，其性质和后果的严重性会直接影响处理方式。如果破坏行为情节较轻，比如只是轻微地刮擦或损坏了一两个按钮，且没有造成电梯故障或危及他人安全，那么这种行为通常被视为违反治安管理的行为。在这种情况下，根据相关法律法规，破坏者可能会面临行政处罚，包括罚款或拘留等，但这里的拘留通常指的是行政拘留，而非刑事拘留。

然而，如果破坏电梯按钮的行为造成了严重后果，比如导致电梯出现故障，甚至危及到了他人的生命安全，并且破坏者在主观上存在故意或者有重大过失，那么这种行为就可能涉嫌刑事犯罪，如以危险方法危害公共安全罪等。在这种情况下，一旦构成犯罪，破坏者就有可能面临刑事拘留，这是刑事强制措施的一种，意味着警方认为嫌疑人有犯罪嫌疑，需要进一步展开侦查和审讯。

具体到是否应该罚款，这取决于破坏行为的性质和后果，以及当地的相关法律法规。如果破坏行为被认定为违反治安管理，那么罚款是可能的行政处罚之一。但如果破坏行为构成了刑事犯罪，那么罚款可能只是刑事处罚中的一部分，或者可能被更严厉的刑罚所取代。

总的来说，对于破坏电梯按钮的行为，我们不能简单地一概而论是否应该罚款。而是需要根据破坏行为的性质、后果以及破坏者的主观状态等多种因素进行综合考虑。如果破坏行为情节较轻，可能会面临行政处罚，包括罚款；如果破坏行为造成了严重后果，则可能涉嫌刑事犯罪，面临更严厉的刑事处罚。因此，建议您在遇到此类情况时，及时报警并配合相关部门的调查和处理工作。