冒充警察儿子的行为，若以冒充警察身份进行招摇撞骗，则可能构成招摇撞骗罪，将面临相应的刑事处罚；若行为尚不构成犯罪，但违反了治安管理规定，则可能受到行政处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成的犯罪：招摇撞骗罪
定义及法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十九条的规定，冒充国家机关工作人员招摇撞骗的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。冒充人民警察招摇撞骗的，将依照前款规定从重处罚。
构成要件：
- 主体：一般主体，即达到刑事责任年龄，具备刑事责任能力的自然人。
- 主观方面：必须是故意，且目的是为了谋取非法利益，这包括物质利益（如骗取钱财）和非物质利益（如骗取荣誉、职位）。
- 客体：侵犯的是国家机关的威信及其正常活动，特别是警察作为国家执法人员的形象和执法活动的公信力。
- 客观方面：表现为行为人实施了冒充国家机关工作人员（特别是警察）进行招摇撞骗的行为，如以假冒的身份进行炫耀、欺骗等。在此案例中，若行为人冒充警察儿子，并以此身份进行招摇撞骗，如骗取他人财物或荣誉，则可能构成此罪。
法律后果：
- 刑事处罚：依据上述刑法条款，冒充警察招摇撞骗将面临严厉的刑事处罚。
二、可能受到的行政处罚
法律依据：
- 若行为尚不构成犯罪，但违反了治安管理规定，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十一条进行处罚。
处罚内容：
- 冒充国家机关工作人员或者以其他虚假身份招摇撞骗的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。冒充军警人员招摇撞骗的，从重处罚。在此案例中，若行为人冒充警察儿子进行招摇撞骗，但情节较轻，未构成犯罪，则可能受到此行政处罚。
三、特别说明
人民警察在维护国家安全、社会秩序以及保护公民个人财产安全方面承担着重要职责。因此，法律对冒充警察的行为给予了特别的关注和严厉的处罚。这不仅是为了保护人民警察的形象和声望，更是为了维护社会的稳定和公民的合法权益。公众应严格遵守法律法规，不得冒充警察或其他国家机关工作人员，以免触犯法律并承担严重的法律责任。
若您或他人有冒充警察儿子进行招摇撞骗的行为，建议立即停止该行为，并主动向公安机关说明情况，以减轻可能的法律后果。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。