结论：妈妈受未成年孩子委托处理打架事件，一般需要孩子出具委托书，但不同情况有不同要求。

1. 从法律程序和证据效力角度： 在处理涉及法律责任（如民事赔偿、行政处罚等）的打架事件时，妈妈作为受托人去与对方协商、向相关部门说明情况等，出具委托书是非常必要的。委托书是一种书面凭证，能明确孩子（委托人）将相关事务委托给妈妈（受托人）处理的法律事实。如果没有委托书，在后续可能出现的纠纷中，妈妈的行为可能会被质疑其合法性和有效性。例如，在协商赔偿金额时，对方可能会以没有合法授权为由，不认可妈妈提出的方案，导致协商陷入僵局。而且，在涉及行政处罚或民事诉讼等正式法律程序中，相关部门或法院通常会要求提供委托书来确认受托人的代理权限。

2. 从孩子年龄和认知能力角度： 如果孩子年龄较小（如 8 岁以下），可能无法完全理解委托书的含义和后果。在这种情况下，虽然从形式上最好有委托书，但实际操作中可能需要家长（包括妈妈）以监护人的身份来处理相关事务。不过，即使孩子年龄小，如果能够以简单易懂的方式向孩子解释委托的事情，并让孩子在委托书上签字（或按手印），会更有利。对于年龄稍大一些（如 8 岁以上）的未成年人，他们已经具备一定的认知和表达能力，应当尽量让他们出具委托书，以体现其真实意愿。

3. 从事务性质和紧急程度角度： 如果打架事件情况紧急，比如孩子受伤需要立即送医并处理相关医疗费用等事宜，妈妈可能来不及立即取得孩子的书面委托书。在这种情况下，妈妈可以先以监护人的身份进行紧急处理，但事后应及时补办委托书，以完善法律手续。对于一些非紧急的事务，如与对方家长进行一般性的沟通协商，就应当提前取得孩子的委托书。