结论：儿子给妈妈处理事故是否需要委托书，需根据事故处理的具体场景和儿子的行为性质来判断，以下分情况说明：

1. 若事故处理涉及法律程序或需要代表妈妈行使权利
   例如交通事故赔偿协商、签署调解协议、向保险公司索赔、提起诉讼或参与诉讼程序等场景，儿子需获得妈妈的书面授权委托书。根据《民法典》第161条、第162条，民事主体可通过代理人实施民事法律行为，代理需以被代理人名义进行，且需被代理人授权（书面或口头，但涉及重大权益时建议书面）。委托书应明确代理事项、权限范围（如“特别授权”或“一般授权”）及期限，否则儿子可能因缺乏合法代理权导致行为无效，甚至引发纠纷。

2. 若事故处理仅为日常事务性协助
   例如陪同妈妈前往交警队提交材料、接听保险公司电话、协助整理证据等不涉及权利处分或法律程序的行为，通常无需委托书。此类行为属于“辅助行为”，不构成法律意义上的代理，但需注意：若儿子在协助过程中需代妈妈签署文件（如赔偿协议），则必须提前获得书面授权，否则签署的文件可能因无权代理而被撤销。

3. 特殊场景：妈妈因伤病无法表达意志
   若妈妈因事故导致意识不清或行动不便，儿子需先通过法定程序（如申请成为监护人）获得代理权，再处理事故相关事宜。根据《民法典》第28条，配偶、父母、子女等近亲属可申请担任监护人，监护人有权代理被监护人实施民事法律行为。此时，儿子需提供妈妈无民事行为能力或限制民事行为能力的证明（如医院诊断书），并向相关部门（如法院、居委会）申请监护人身份，而非仅凭委托书。

建议：

• 若事故处理涉及签署文件、协商赔偿或法律程序，务必提前让妈妈签署书面委托书，并明确授权范围；
  
• 若妈妈伤情严重，优先通过法定程序确认监护关系，避免因代理权瑕疵导致权益受损；
  
• 委托书建议采用公证形式（尤其涉及重大权益时），以增强证明力。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的操作细节。