同时向多个单位发出复查申请，这一行为本身并不违法。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律原则与规定：

   • 在法律框架内，公民或法人有权就特定事项向相关单位提出申请或请求，这是公民或法人行使权利的一种方式。
   • 除非法律、法规或规章明确规定某一申请必须向特定单位提出，且禁止向其他单位提出，否则，向多个单位提出申请并不违反法律规定。

2. 复查申请的特殊性：

   • 复查申请通常是对某一决定、裁决或处理结果的不服而提出的，旨在寻求更高级别的审查或重新评估。
   • 在没有特定法律限制的情况下，申请人有权选择向多个相关单位提出复查申请，以增加获得公正处理的机会。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 虽然同时向多个单位提出复查申请不违法，但申请人应确保每个申请都是基于相同的事实和理由，且每个申请都符合相关单位的要求和程序。
   • 申请人应避免滥用申请权，即不应以不正当目的（如骚扰、恶意投诉等）向多个单位提出申请。
   • 如果多个单位对同一事项都有管辖权，且申请人希望获得更全面的审查，那么同时向这些单位提出申请是合理的。但申请人也应考虑各单位之间的协调问题，以避免重复劳动和资源浪费。

4. 可能的法律后果：

   • 如果申请人的行为符合法律规定和程序要求，且没有滥用申请权，那么通常不会面临法律后果。
   • 如果申请人的行为被认定为滥用申请权或违反其他法律规定（如诽谤、恶意投诉等），则可能面临相应的法律责任。

建议：

• 在提出复查申请前，申请人应仔细研究相关法律法规和程序要求，确保自己的申请符合规定。
• 如果对多个单位的管辖权或申请程序有疑问，可以咨询专业律师或相关机构以获取准确信息。
• 申请人应理性行使自己的权利，避免滥用申请权或采取不正当手段。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。