当调解书被撤销后，原来的案件处理方式会依据具体情况有所不同。以下是一些清晰、详细且有深度的处理建议：

一、重新开启仲裁程序或向法院起诉

如果原调解书存在法定可撤销情形，并且撤销是合理的，那么您可以考虑重新开启仲裁程序（这需要依照仲裁规则来办理）或者直接向法院提起诉讼。这是因为在调解书被撤销后，原纠纷并未得到实质性解决，需要通过法律途径来重新确定双方的权利义务。

二、与对方协商解决

如果原调解书虽然被撤销，但案件事实清晰、权利义务明确，那么您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议并履行。这种方式的好处在于可以节省时间和成本，避免进一步的法律纠纷。

三、向有管辖权的法院起诉

如果协商不成，或者您认为通过法律途径解决更为合适，那么您可以向有管辖权的法院提起诉讼。法院会依据法律规定对案件进行审理和裁判，确定双方的权利义务，并作出相应的判决。

四、留意法律时效

在处理撤销调解书后的案件时，一定要留意法律规定的时效要求。例如，如果原调解书是通过仲裁程序达成的，那么您可能需要在规定的时间内重新申请仲裁或者向法院起诉。否则，您可能会因为超过时效而丧失相应的法律权利。

五、根据具体案件情况选择处理方式

最后，需要根据具体案件情况和法律规定来选择最适合的处理方式。例如，如果案件涉及复杂的法律问题或者事实争议较大，那么向法院起诉可能更为合适；如果案件事实清晰、争议不大，那么与对方协商解决可能更为高效。

举例说明：

假设您与某公司因合同纠纷达成了调解书，但后来发现调解书存在重大误解或者显失公平等法定可撤销情形，并且您成功撤销了该调解书。此时，您可以考虑与该公司重新协商解决纠纷；如果协商不成，您可以向有管辖权的法院提起诉讼，要求法院对合同纠纷进行审理并作出判决。

综上所述，撤销调解书后的案件处理方式需要依据具体情况来选择。无论选择哪种方式，都需要留意法律时效和规定，以确保自身的合法权益得到保障。