结论前置：单位倒闭后补办招工表和工资证明，可通过以下途径解决：

1. 向原单位上级主管部门或清算组申请调取档案
   若单位已进入破产清算程序，可联系清算组或上级主管部门（如国资委、行业主管部门等），要求调取单位留存的人事档案。根据《企业破产法》规定，清算组需妥善保管企业财产、账册及重要文件，招工表和工资证明通常属于人事档案范畴，可依法申请查阅或复制。
   操作建议：

   • 携带本人身份证、劳动关系证明（如劳动合同、工作证等）向清算组提交书面申请；
     
   • 若清算组已解散，可联系单位原上级主管部门，说明情况并请求协助调取档案。

2. 向劳动行政部门申请补办证明
   根据《劳动保障监察条例》，劳动行政部门有义务协助劳动者核实劳动关系。若原单位档案丢失或无法调取，可向当地人社局（或劳动监察大队）提交书面申请，要求出具劳动关系证明。
   操作建议：

   • 准备材料：身份证、原单位同事证言、工作证、工资条（如有）、社保缴纳记录等；
     
   • 提交《劳动关系证明申请书》，说明单位倒闭情况及补办需求；
     
   • 劳动行政部门核实后，可能出具《劳动关系确认书》或类似文件，效力等同于工资证明。

3. 通过法院诉讼确认劳动关系
   若前两种途径无效，可向法院提起民事诉讼，要求确认与原单位存在劳动关系，并责令单位（或清算组）提供工资记录。根据《劳动合同法》，用人单位有义务保存劳动者工资支付记录至少两年，即使单位倒闭，清算组仍需承担举证责任。
   操作建议：

   • 起诉时需提交基础证据（如工作证、同事证言、社保记录等）；
     
   • 法院受理后，可申请法院向清算组或档案保管机构调取证据；
     
   • 法院判决确认劳动关系后，可凭判决书作为工资证明的替代文件。

4. 补充说明：招工表的补办逻辑
   招工表通常为入职时单位填写并存档的文件，若原单位未留存或丢失，可尝试通过以下方式替代：

   • 联系同时期入职的同事，获取其招工表复印件（需加盖原单位公章或清算组章）；
     
   • 若单位为国企或集体企业，可向当地档案馆查询企业人事档案（部分地区档案馆会留存企业倒闭后的档案）；
     
   • 以法院确认的劳动关系判决书替代招工表，证明入职时间及岗位。

关键提醒：

• 补办过程中需保留所有申请材料、回执及沟通记录，以备后续维权；
  
• 若涉及社保补缴、经济补偿等权益，需在补办证明后尽快向劳动仲裁部门申请仲裁，避免超过时效（通常为1年）；
  
• 如有疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情提供进一步指导。