女的卖淫被抓以后，确实可能在某些特定情况下对子女以后的生活和未来发展产生间接影响。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律层面分析
一般治安处罚情况：
- 卖淫行为在我国属于违反《治安管理处罚法》的行为，通常会面临罚款、行政拘留等治安处罚。
- 治安处罚记录属于违法记录，不同于刑事犯罪记录。在大多数普通生活场景和一般性职业选择中，如子女正常的上学、就业（普通企业的一般性岗位）、结婚等活动，通常不会因为直系亲属有卖淫的治安违法记录而受到直接的限制或歧视。
特殊情况下的影响：
- 报考军警院校、入伍：若子女报考军事院校、警察院校或报名参军，在政治审查环节可能会受到一定影响。虽然卖淫的治安违法记录并非绝对导致政审不通过，但相关部门会综合评估家庭成员的违法情况，因为军警院校和军队对政治素质和家庭背景要求严格。
- 报考公务员特殊岗位：对于机要岗位、国家安全部门等特殊公务员岗位，政审时可能更加严格细致。直系亲属的卖淫违法记录可能成为考察因素之一，增加审查的复杂性和不确定性。
社会观念与实际影响
- 虽然法律上并未明确规定父母违法会直接影响子女的未来，但在现实生活中，父母的行为往往对子女产生深远影响。
- 父母因卖淫被抓并受法律制裁，可能在家庭和社会中造成负面影响，如家庭声誉受损、社会关系紧张等，这些因素可能间接影响子女的成长环境和心理状态。
- 在某些敏感领域或需要政审的情况下，父母的不良记录可能会被考虑在内，从而对子女的未来发展产生间接影响。例如，在求职过程中，一些对道德品质要求较高的企业可能会因此拒绝录用。
结论与建议
综上所述，女的卖淫被抓虽不会直接决定子女的命运，但可能通过法律层面的特殊要求和社会观念的实际影响，对子女的未来产生一定间接影响。因此，作为父母，应自觉遵守法律法规，远离任何违法行为，以身作则，为子女树立良好的榜样。同时，关注子女的成长环境和心理状态，确保他们健康、快乐地成长，是每位父母应尽的责任。
如果子女因此受到了一些不公正的待遇或者影响，建议及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。