卖淫被捉一般不会直接影响子女的法律地位和基本权利，但在特定情境下可能产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律层面分析
一般治安处罚情况：
- 卖淫行为在我国属于违反《治安管理处罚法》的行为，通常会面临罚款、行政拘留等治安处罚。
- 治安处罚记录属于违法记录，不同于刑事犯罪记录。在大多数普通生活场景和一般性职业选择中，如子女正常的上学、就业（普通企业的一般性岗位）、结婚等活动，通常不会因为直系亲属有卖淫的治安违法记录而受到直接的限制或歧视。
特殊情况下的影响：
- 报考军警院校、入伍：若子女报考军事院校、警察院校或报名参军，在政治审查环节可能会受到一定影响。虽然卖淫的治安违法记录并非绝对导致政审不通过，但相关部门会综合评估家庭成员的违法情况，因为军警院校和军队对政治素质和家庭背景要求严格。
- 报考公务员特殊岗位：对于机要岗位、国家安全部门等特殊公务员岗位，政审时可能更加严格细致。直系亲属的卖淫违法记录可能成为考察因素之一，增加审查的复杂性和不确定性。
二、社会观念与实际影响
- 虽然法律上并未明确规定父母违法会直接影响子女的未来，但在现实生活中，父母的行为往往对子女产生深远影响。
- 父母因卖淫被抓并受法律制裁，可能在家庭和社会中造成负面影响，进而影响子女的成长环境和心理状态。例如，子女可能因此感到羞耻、自卑，甚至在学校或社会中受到歧视。
- 在某些敏感领域或需要政审的情况下，父母的不良记录可能会被考虑在内，从而对子女的未来发展产生间接影响。
三、法律建议与风险提示
- 遵守法律法规：作为父母，应自觉遵守法律法规，远离任何违法行为，包括卖淫嫖娼等。这不仅是维护自身形象和尊严的需要，也是为子女树立良好榜样的责任。
- 关注子女成长：父母应关注子女的成长环境和心理状态，确保他们健康、快乐地成长。在子女面临重要选择时，如报考学校、选择职业等，应给予正确的引导和支持。
- 风险提示：如果父母因卖淫等违法行为受到法律制裁，可能会对子女的未来发展产生一定的间接影响。因此，父母应时刻牢记自己的责任和义务，为子女的未来着想。
总结来看，卖淫被捉虽不会直接决定下一代的命运，但可能通过法律层面的特殊要求和社会观念的实际影响，对子女的未来产生一定间接影响。因此，作为父母，应自觉遵守法律法规，远离任何违法行为，以身作则，为子女树立良好的榜样。如果您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议。