核心前提与问题重述：用户询问的是“非兄弟姐妹之间存在抚养义务时，如何通过法律途径索赔”。核心要点在于明确抚养义务的法律关系主体、索赔依据及程序。以下分情况说明：

1. 抚养义务的法定情形

根据《民法典》第1075条，有负担能力的兄、姐对父母死亡或无力抚养的未成年弟、妹有抚养义务；弟、妹成年后对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐亦有扶养义务。但若用户问题中的“非兄弟姐妹”指其他亲属（如祖孙、叔侄）或无血缘关系者（如继父母与继子女、养父母与养子女），则需区分：

• 继父母与继子女：若形成抚养教育关系（如共同生活、承担抚养费用），继父母对继子女有抚养义务，继子女对继父母有赡养义务（《民法典》第1072条）。
  
• 养父母与养子女：收养关系成立后，养父母与养子女间的权利义务适用亲生父母子女关系（《民法典》第1111条）。
  
• 祖孙关系：有负担能力的祖父母、外祖父母对父母死亡或无力抚养的未成年孙子女、外孙子女有抚养义务（《民法典》第1074条）。
  

结论：若存在法定抚养义务关系（如继父母、养父母、祖父母等），可基于该关系主张索赔；若无直接法定关系，需进一步分析是否构成事实抚养或合同关系。

2. 索赔的法律依据与程序

（1）基于法定抚养义务的索赔

• 请求权基础：以《民法典》第1067条（父母对子女的抚养义务、子女对父母的赡养义务）或第1075条（兄弟姐妹间扶养义务）为依据。
  
• 索赔内容：包括生活费、教育费、医疗费等必要支出。
  
• 程序：
  
  1. 协商：优先通过家庭协商解决；
     
  2. 调解：向居委会、村委会或司法所申请调解；
     
  3. 诉讼：向法院提起民事诉讼，需提交证据证明抚养义务存在（如户口本、共同生活证明、支付凭证等）及对方未履行义务的事实。
     

（2）基于事实抚养或合同关系的索赔

• 事实抚养：若一方长期实际抚养他人子女（如无血缘关系的“养父母”），可主张“无因管理”或“不当得利”要求返还抚养费用（《民法典》第979条、第985条）。
  
• 合同关系：若双方签订书面抚养协议（如继父母与生父母约定抚养继子女），可依据合同主张违约责任。
  

3. 关键证据与注意事项

• 证据清单：
  
  • 亲属关系证明（户口本、出生证明、收养登记证等）；
    
  • 抚养支出凭证（学费发票、医疗记录、转账记录等）；
    
  • 对方未履行义务的证据（如对方收入证明、拒绝抚养的书面声明等）。
    
• 注意事项：
  
  • 诉讼时效：一般自知道权利受损之日起3年，但抚养费请求权不适用诉讼时效（《民法典》第196条）；
    
  • 执行难度：若对方无财产，可能面临执行困难，需提前调查对方财产状况。
    

总结：非兄弟姐妹间的抚养义务索赔需先明确法律关系主体，再根据法定义务或事实关系选择索赔路径。建议优先协商或调解，若无效则通过诉讼解决，并注意收集关键证据。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。