物业是否有权管理小区门口卖烤土豆的行为，需分情况讨论：

1. 若小区门口属于物业管理区域
   根据《物业管理条例》及相关地方性法规，物业对物业管理区域内的公共秩序、环境卫生等负有管理职责。若小区门口属于物业合同约定的管理范围（如规划红线内），物业有权对占道经营、影响环境卫生或存在安全隐患的烤土豆摊位进行劝阻、制止，并可要求其整改或向城管部门报告。

2. 若小区门口属于市政公共区域
   若小区门口为市政道路、人行道等公共区域，物业无直接管理权。但物业可履行以下义务：

   • 向城管、市场监管等部门举报无证经营、卫生不达标等违法行为；
     
   • 协助政府部门维护秩序（如引导摊贩至指定区域）；
     
   • 通过业主大会决议，向相关部门申请增设临时经营点或调整管理规则。

3. 物业管理的边界
   物业的管理权源于法律法规及物业服务合同，不得超越权限采取强制措施（如扣押物品、罚款）。若摊贩拒不配合，物业应通过合法途径解决，例如：

   • 联合业主委员会向街道办、城管部门反映；
     
   • 依据合同约定，对影响公共安全的摊位采取临时隔离措施并报警；
     
   • 协助受影响的业主通过民事诉讼主张权利（如噪音、油烟污染）。

建议：若您遇到此类问题，可先确认摊位位置是否在物业合同管理范围内，再要求物业出示管理依据。如物业不作为或越权管理，可向当地房管部门投诉或通过法律途径解决。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。