现役军人在训练时死亡，其责任承担需根据具体情况进行综合判断，以下分情况说明：

1. 无过错责任情况（因公牺牲）：

   • 若军人在正常履行训练任务过程中，因意外事件（如突发自然灾害、设备故障等不可抗力因素）或自身突发疾病等非他人过错原因导致死亡，通常被认定为因公牺牲。
   • 在此情况下，国家将依据《军人抚恤优待条例》等相关法律法规，给予遗属相应的抚恤待遇。这包括一次性抚恤金、定期抚恤金、丧葬补助费等经济补偿，同时在住房、医疗、就业、教育等方面提供优先优惠政策，以保障遗属的基本生活需求。

2. 存在过错责任的情形：

   • 训练组织者或指挥者的过错：若训练组织者、指挥者违规组织训练（如超出军人承受能力的训练强度、在危险环境下进行训练等）、安全保障措施不到位（如未提供必要的安全防护装备、未进行充分的安全教育等）等导致军人死亡，相关责任人需承担行政处分，甚至刑事责任。同时，军队需按规定给予遗属赔偿和抚恤待遇，以弥补遗属因军人死亡而遭受的经济和精神损失。
   • 其他军人的过错：若其他军人在训练过程中因故意或重大过失（如违规操作、未履行安全职责等）导致战友死亡，该军人可能面临军事纪律处分及刑事责任追究，如过失致人死亡罪等。军队亦会按规对遗属进行抚恤，以体现对军人生命的尊重和对遗属的关怀。

3. 法律责任原则：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，若行为虽造成损害结果，但非出于故意或过失，而是由于不可抗力或不能预见的原因所致，则不构成犯罪。这意味着，在无过错责任情况下，相关责任人员无需承担刑事责任。
   • 若训练中存在过失或不当行为导致死亡，相关责任人员需承担相应的法律责任，包括刑事责任和民事赔偿责任。刑事责任方面，可能涉及过失致人死亡罪等罪名；民事赔偿责任方面，相关责任人员需赔偿遗属因军人死亡而遭受的经济损失。

4. 军队内部管理规定与安全措施：

   • 军队内部有严格的管理规定和安全措施以确保训练安全。这些规定和措施涵盖了训练计划的制定、安全防护装备的配备、安全教育的开展等多个方面。违反这些规定或措施不当导致的死亡事件，将追究相关责任人员的纪律处分，以维护军队的纪律性和安全性。

5. 民事赔偿问题：

   • 若军人死亡是由于他人的过错或不当行为造成，家属有权提起民事诉讼寻求赔偿。在诉讼过程中，家属需提供充分的证据证明他人的过错或不当行为与军人死亡之间的因果关系。
   • 政府或军队可能出于人道主义考虑，为遗属提供一定的抚恤金或救助金。但这并非法律上的强制赔偿义务，而是基于对军人牺牲的尊重和对遗属的关怀而做出的决定。

6. 军人优待与抚恤政策：

   • 根据《中华人民共和国兵役法》和《军人抚恤优待条例》，军人因公牺牲的，国家将按规定发给遗属抚恤金。抚恤金标准根据军人的死亡性质、月工资标准等因素确定，以确保遗属得到合理的经济保障。
   • 此外，遗属在住房、医疗、就业、教育等方面还享有优先优惠政策，以进一步改善遗属的生活条件。

总结与建议： 现役军人在训练时死亡的责任承担是一个复杂而细致的问题。在无过错责任情况下，国家将按照相关法律法规给予遗属全面的抚恤优待；在存在过错责任的情形下，相关责任人员需承担相应的法律责任，并需对遗属进行赔偿和抚恤。

对于此类事件，建议遗属及时咨询专业律师，了解自身的合法权益和维权途径。同时，军队也应加强内部管理，严格遵守安全规定和措施，确保训练过程的安全，防止类似事件的发生。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。