教育局本身并不直接对学生持刀恐吓他人的行为进行处罚，但会根据事件的严重程度，依据相关法律法规和教育部门的规定，对学生进行纪律处分，并可能移交公安机关处理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、教育局的角色与职责

教育局作为教育行政主管部门，主要负责学校的管理、教育政策的制定与执行等。对于学生持刀恐吓他人的行为，教育局通常会要求学校进行调查，并根据调查结果采取相应的纪律处分措施。这些措施可能包括警告、记过、留校察看、开除学籍等，具体取决于行为的严重性和学生的过往表现。

二、学生行为的法律性质

学生持刀恐吓他人，这一行为可能构成违法甚至犯罪。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，恐吓他人、威胁他人人身安全的行为，可以处以拘留和罚款。如果持刀行为进一步升级为伤害或杀人未遂等，则可能触犯《中华人民共和国刑法》，面临更严重的刑事处罚。

三、教育局可能采取的措施

1. 纪律处分：

   • 教育局会指导学校根据校规校纪对学生进行纪律处分，如警告、记过等。
   • 对于情节严重、影响恶劣的行为，学校可能会考虑开除学籍。

2. 移交公安机关：

   • 如果学生的行为涉嫌违法或犯罪，教育局会要求学校及时报警，将案件移交公安机关处理。
   • 公安机关会依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。

3. 心理辅导与教育：

   • 除了纪律处分和法律追究外，教育局还会强调对学生进行心理辅导和教育，帮助他们认识错误、改正行为。

四、家长与学校的责任

1. 家长的责任：

   • 家长应加强对孩子的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和行为准则。
   • 一旦发现孩子有不良行为，家长应及时与学校沟通，共同采取措施进行纠正。

2. 学校的责任：

   • 学校应建立健全的安全管理制度，加强校园安全巡查和监控。
   • 一旦发现学生有持刀恐吓等不良行为，学校应及时进行调查和处理，并上报教育局。

五、法律后果与预防措施

1. 法律后果：

   • 学生持刀恐吓他人可能面临纪律处分、行政处罚甚至刑事处罚。
   • 这些后果将对学生的未来产生严重影响，包括学业、就业和社交等方面。

2. 预防措施：

   • 加强法治教育，提高学生的法律意识和道德观念。
   • 建立健全的校园安全机制，及时发现和制止不良行为。
   • 加强家校合作，共同关注学生的成长和行为变化。

总结与建议：

学生持刀恐吓他人是一种严重的违法行为，不仅会对受害者造成心理伤害，还可能引发更严重的后果。教育局在处理此类事件时，会依据相关法律法规和教育部门的规定，对学生进行纪律处分，并可能移交公安机关处理。作为家长或学校，应加强对学生的教育和监管，引导他们树立正确的价值观和行为准则，预防类似事件的发生。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议。