关于小区安装的饮水机是否需要公示相关合同的问题，这主要涉及到小区管理、业主权益以及信息公开等多个方面。以下是我为您提供的详细解答：

首先，从法律层面来看，《民法典》第二百七十八条明确规定了小区内有关共有和共同管理权利的重大事项应由业主共同决定。小区内安装饮水机，尤其是直饮水机，属于此类重大事项之一，因为它涉及到小区公共资源的利用和业主的共同利益。因此，在安装饮水机之前，通常需要经过业主大会或业主委员会的讨论和决定。

其次，关于是否需要公示相关合同，这主要取决于业主大会或业主委员会的决定以及小区的管理规定。一般来说，为了保障业主的知情权和监督权，公示相关合同是一个比较好的做法。通过公示合同，业主可以了解饮水机的安装、使用、维护以及费用分摊等具体情况，从而更好地维护自己的权益。

具体来说，公示的内容可能包括：

1. 饮水机的品牌、型号和规格：让业主了解饮水机的具体性能和参数。
2. 安装位置和数量：明确饮水机在小区内的具体安装位置和数量，方便业主使用。
3. 使用费用和分摊方式：如果饮水机需要收费使用，应明确费用标准和分摊方式，确保公平合理。
4. 维护责任和周期：说明饮水机的维护责任方和维护周期，确保饮水机的正常运行和水质安全。
5. 合同期限和终止条件：明确合同的期限和终止条件，为业主提供法律保障。

此外，根据一些地方的管理经验和建议，如临沂市住房和城乡建设局的答复中提到的，直饮水机商家应定期向业主公布直饮水机的检测报告和维护记录。这实际上也隐含了合同相关信息（如维护责任、检测标准等）的透明化要求。通过建立透明的信息公开机制，可以增强业主对饮水机的信任度和满意度。

综上所述，虽然法律没有明确规定小区安装的饮水机必须公示相关合同，但为了保障业主的知情权和监督权，以及维护小区的和谐稳定，公示相关合同是一个值得推荐的做法。如果小区管理方或业主委员会决定公示合同，应确保公示内容全面、准确、清晰，并方便业主查阅和了解。