在仲裁期间，出具离职证明的责任部门通常是用人单位的人力资源部门。以下是对此问题的详细分析：

一、离职证明的责任主体

1. 用人单位的责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明，即离职证明。这一责任不因劳动者是否申请仲裁而改变。
   • 离职证明是劳动者在离职后办理失业登记、求职、社保转移等手续的重要依据，因此用人单位有义务及时、准确地出具。

2. 人力资源部门的角色：

   • 在大多数用人单位中，人力资源部门是负责员工入职、离职、合同管理等人事事务的专门部门。因此，出具离职证明的工作通常由人力资源部门负责。
   • 人力资源部门会根据公司的规定和流程，审核劳动者的离职手续，确认无误后出具离职证明。

二、仲裁期间的影响

1. 仲裁不影响离职证明的出具：

   • 劳动者申请仲裁，是依法维护自身权益的行为，不影响用人单位出具离职证明的义务。
   • 无论仲裁结果如何，用人单位都应当在劳动者离职时出具离职证明。如果因仲裁而拖延或拒绝出具，可能构成违法行为。

2. 仲裁期间的特殊情况：

   • 如果在仲裁期间，劳动者与用人单位就离职证明的内容或出具时间存在争议，可以通过仲裁机构进行调解或裁决。
   • 但这并不意味着用人单位可以因此拒绝出具离职证明。相反，用人单位应当遵守仲裁机构的调解或裁决结果，及时出具符合规定的离职证明。

三、法律建议

1. 劳动者方面：

   • 如果用人单位在仲裁期间拒绝或拖延出具离职证明，劳动者可以向劳动监察部门投诉，要求用人单位履行义务。
   • 同时，劳动者也可以保留相关证据，如离职申请、仲裁申请书等，以备在后续的法律程序中维护自己的权益。

2. 用人单位方面：

   • 用人单位应当严格遵守法律法规，及时为离职劳动者出具离职证明。
   • 如果因特殊原因无法及时出具，应当向劳动者说明情况，并尽快补办。避免因拖延或拒绝出具而引发不必要的法律纠纷。

如有任何关于劳动工伤或劳动仲裁的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。