结论：能否申请调取正在审理的刑事案件材料，需根据申请主体及调取目的分情况讨论。
当事人或其法定代理人、近亲属
根据《刑事诉讼法》第40条，当事人（犯罪嫌疑人、被告人、被害人）及其法定代理人、近亲属有权申请查阅、复制案卷材料，但需通过办案机关（公安机关、检察院、法院）进行。具体流程：需向承办案件的司法机关提交书面申请，说明调取目的（如准备辩护、了解案情），并附身份证明。司法机关审查后，若认为不涉及国家秘密、个人隐私或可能妨碍侦查，通常会允许查阅、复制。注意：在侦查阶段，犯罪嫌疑人一方仅能通过律师行使权利，本人及近亲属不得直接调取。
辩护律师或诉讼代理人
律师在刑事诉讼中享有更广泛的阅卷权。根据《刑事诉讼法》第40条及《律师法》第34条，辩护律师自案件移送审查起诉之日起，可查阅、摘抄、复制案卷材料；在侦查阶段，律师可向侦查机关了解案件情况，申请调取与案件相关的证据材料。操作要点：律师需持律师执业证书、委托书、律师事务所介绍信等材料，向办案机关提出申请。若材料涉及国家秘密，需经办案机关批准。
其他主体（如学者、媒体、普通公民）
非案件利害关系人一般无权调取正在审理的刑事案件材料。刑事案件涉及个人隐私、国家秘密及司法公正，司法机关对案卷材料的保密要求严格。例外情形：若调取目的为学术研究、新闻报道等公共利益，且不损害案件公正审理，可尝试向办案机关提交书面申请，说明理由及保密措施，但批准概率较低。
风险提示：未经许可擅自调取、传播刑事案件材料，可能涉嫌侵犯公民个人信息罪、泄露国家秘密罪等，需严格依法申请。若对流程或材料有疑问，可直接向我提问，我会结合具体案情进一步分析。