在网上散布他人坐牢的信息是否构成犯罪，不能一概而论，需要分情况讨论：
传播公开信息的情况：
- 如果坐牢的信息本身是公开的，例如法院的判决文书、公告等已经将该信息公之于众，那么单纯传播这类公开的信息通常不构成违法。因为公众有获取和传播公开司法信息的权利，这有助于保障司法的透明度和公众的知情权。但需要注意的是，即便信息是公开的，传播时也应尊重他人的基本尊严，避免使用侮辱性或贬低性的语言。
传播隐私信息的情况：
- 如果传播的坐牢信息并非公开内容，而是属于他人隐私范畴，比如通过不正当手段获取到他人坐牢的细节并进行传播，那就可能触犯法律。这种行为侵犯了他人的隐私权，对方有权依据相关法律要求传播者承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉等民事责任。若造成精神损害，对方还可要求精神损害赔偿。
恶意诋毁、诽谤的情况：
- 若在传播坐牢信息时还存在恶意诋毁、诽谤等情况，损害了他人名誉，同样会构成违法，可能面临更严重的法律后果。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能构成侮辱罪或诽谤罪，依法应追究刑事责任。
法律建议：
- 在传播任何信息之前，都应确保信息的真实性和合法性，避免传播未经证实的消息或侵犯他人隐私的信息。
- 如果对某条信息的真实性或合法性存在疑问，最好不要轻易传播，以免给自己带来不必要的法律风险。
- 如果已经传播了可能涉及违法或侵权的信息，应尽快采取措施删除或更正，以减轻可能的法律后果。
可能的法律后果：
- 侵犯他人隐私权的，可能面临民事赔偿等法律责任。
- 恶意诋毁、诽谤他人的，可能构成侮辱罪或诽谤罪，依法应追究刑事责任。
总之，在网上散布他人坐牢的信息是否构成犯罪，取决于信息的性质、传播的方式以及是否侵犯了他人的合法权益。因此，在传播信息时务必谨慎行事，避免给自己带来不必要的法律麻烦。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。