结论：双方以前是情侣关系，最后对方骗钱跑了，这种情况是否构成诈骗，不能一概而论，需要结合具体行为和证据来判断。
分析：
诈骗罪的构成要件：
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 构成诈骗罪需要满足四个要件：主体要件（一般主体）、主观要件（故意且以非法占有为目的）、客体要件（公私财物所有权）、客观要件（使用欺骗方法骗取数额较大的财物）。
情侣关系中的财物往来：
- 在情侣关系中，双方可能会有财物往来，如赠与、借款等。这些财物往来是否构成诈骗，关键在于是否存在欺骗行为和非法占有目的。
- 如果一方以虚假理由（如虚构投资项目、伪造身份等）骗取另一方财物，并具有非法占有目的，则可能构成诈骗。
- 如果双方是基于真实意愿进行的财物往来，如赠与或借款，且没有欺骗行为，则不构成诈骗。
具体行为判断：
- 需要考察对方在骗取财物时的具体行为，如是否使用了虚假身份、虚构事实或隐瞒真相等欺骗手段。
- 还需要考察对方是否具有非法占有目的，即是否打算永久性地剥夺另一方的财物。
证据收集：
- 要证明对方构成诈骗，需要收集相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等。
- 这些证据需要能够证明对方存在欺骗行为和非法占有目的。
建议：
- 如果您认为对方的行为构成诈骗，建议您及时收集相关证据，并向公安机关报案。
- 公安机关会进行调查，并根据调查结果决定是否立案侦查。
- 如果案件被立案侦查，您可能需要配合公安机关的调查工作，并提供相关证据。
- 同时，您也可以考虑咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。
可能的法律后果：
- 如果对方的行为被认定为诈骗，且数额较大，对方可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 您作为受害者，有权要求对方返还被骗取的财物，并可能获得相应的民事赔偿。
总结：情侣关系中的财物往来是否构成诈骗，需要结合具体行为和证据来判断。如果您认为对方的行为构成诈骗，建议您及时收集证据并向公安机关报案。同时，您也可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。