民事合同纠纷中，符合提请抗诉复查的法律规定主要涉及《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释中关于检察监督和抗诉程序的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、抗诉复查的法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《民事诉讼法》第二百一十五条，地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第二百零七条规定情形之一的，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
- 第二百零七条列举了当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉的多种情形，如法院驳回再审申请、逾期未对再审申请作出裁定、再审判决裁定有明显错误等。
相关司法解释：
- 最高人民检察院和最高人民法院发布的关于民事诉讼监督的司法解释，进一步细化了抗诉复查的程序和条件。例如，明确了抗诉复查的受理范围、审查标准、处理方式等。
二、提请抗诉复查的条件
在民事合同纠纷中，若当事人认为法院的生效判决、裁定存在错误，且符合以下条件之一，可以提请抗诉复查：
判决、裁定存在法定错误：
- 如判决、裁定认定事实不清、证据不足、适用法律错误、违反法定程序等。
调解书损害国家利益、社会公共利益：
- 若调解书的内容违反了国家法律法规的强制性规定，或者损害了国家利益、社会公共利益，当事人可以提请抗诉复查。
符合再审申请被驳回等情形：
- 如当事人向法院申请再审，但法院驳回再审申请，或者法院逾期未对再审申请作出裁定，或者再审判决、裁定有明显错误等。
三、提请抗诉复查的程序
当事人申请：
- 当事人认为生效判决、裁定存在错误，且符合抗诉复查条件的，可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
人民检察院审查：
- 人民检察院收到当事人的申请后，会进行审查，包括审查申请材料、调查核实相关情况等。
提请抗诉或提出检察建议：
- 经审查认为符合抗诉条件的，人民检察院会提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉；或者向同级人民法院提出检察建议。
法院再审：
- 人民法院收到抗诉书后，会启动再审程序，对原判决、裁定进行重新审理。
四、注意事项
及时申请：
- 当事人应在知道或应当知道判决、裁定存在错误之日起六个月内提出抗诉复查申请。
提供充分证据：
- 当事人在申请抗诉复查时，应提供充分的证据证明判决、裁定存在错误。
遵循法律程序：
- 当事人在申请抗诉复查过程中，应遵循法律程序，不得采取非法手段干扰司法公正。
若您在民事合同纠纷中遇到了符合提请抗诉复查的情形，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。