结论：第一次盗窃2600元，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于盗窃行为发生的地点、手段及是否达到刑事立案标准，同时需考虑退赃、认罪态度等从宽情节。

1. 法律定性：行政处罚与刑事处罚的界限

• 行政处罚（治安管理处罚）：
  根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物，数额未达到刑事立案标准（如部分地区2000元以下），或虽达到但具有初犯、偶犯、退赃等情节的，可能被处以5-15日拘留，并处500-1000元罚款。
  关键点：若2600元未达到当地刑事立案标准（需结合具体省份，如部分地区为2000元，部分为3000元），或虽达到但情节轻微，可能仅受行政处罚。

• 刑事处罚（盗窃罪）：
  根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物数额较大（一般1000-3000元以上，各地标准不同），或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
  关键点：若2600元达到当地刑事立案标准（如某省规定为2000元），则构成盗窃罪，需承担刑事责任。

2. 从宽情节：初犯、退赃、认罪认罚的影响

• 初犯、偶犯：
  若为首次犯罪，无前科劣迹，司法机关可能酌情从宽处理，如行政处罚中减轻处罚，或刑事案件中适用缓刑。
• 退赃、退赔：
  主动退还赃款、赔偿损失，可显著降低社会危害性，行政案件中可能免于拘留，刑事案件中可能争取不起诉或缓刑。
• 认罪认罚：
  自愿认罪并接受处罚，根据《刑事诉讼法》第十五条，可依法从宽处理，如减少基准刑的30%以下。

3. 实务建议：如何应对

• 立即退赃：
  联系被害人或公安机关，全额退还2600元，并保留转账记录、收条等证据。
• 配合调查：
  如实陈述事实，避免隐瞒或谎报，争取从轻处理。
• 委托律师：
  若已刑事立案，律师可协助申请取保候审、与检察机关沟通量刑建议，或争取不起诉。

4. 风险提示：不处理的后果

• 行政案件：
  若拒不接受处罚，可能被强制执行罚款，或因逃避处罚被加重处罚。
• 刑事案件：
  若构成犯罪且未及时处理，可能被网上追逃、逮捕，最终留下犯罪记录，影响就业、征信等。

如有进一步疑问，可直接向我提问，我将结合具体案情（如盗窃地点、手段、是否退赃等）提供详细分析。