境外赌博罪处罚是否列入案底，取决于处罚的性质以及是否构成犯罪。以下从不同角度进行详细分析：
若境外赌博行为未构成犯罪，仅受到行政处罚：
- 在这种情况下，通常不会留下案底。行政处罚，如罚款或拘留，是针对违反治安管理行为的一种制裁，它并不等同于犯罪记录。行政处罚的记录一般会在公安机关内部系统留存，但不会构成通常意义上的“案底”，即不会对个人未来的就业、信贷等产生长期且严重的负面影响。不过，需要注意的是，在特定场合（如报考公务员、特殊部门雇员政审）时，这些行政处罚记录可能会被考虑。
若境外赌博行为构成犯罪，并受到刑事处罚：
- 一旦赌博行为被认定为犯罪，并受到刑事处罚（如有期徒刑、罚金等），那么就会留下案底。案底，即犯罪记录，是个人过去犯罪行为的客观记载，它会对个人的职业选择、社会生活等产生重大限制。例如，某些职业（如律师、教师、公务员等）可能要求申请人无犯罪记录；在申请贷款或信用卡时，银行也可能因申请人的犯罪记录而拒绝其申请。此外，案底还可能对近亲属的相关权益产生一定影响，如子女报考军警院校、入伍、部分岗位的公务员考试等的政审环节。
法律背景与建议：
- 赌博行为在多数国家和地区都是违法的，无论是境内还是境外。因此，应坚决避免参与任何形式的赌博活动。
- 如果因境外赌博行为而面临法律处罚，建议及时咨询专业律师，了解自身的法律权利和义务，以及可能的法律后果。
- 对于已经留下的案底，虽然无法消除，但可以通过积极表现、遵守法律等方式来减轻其负面影响。例如，在就业时选择对犯罪记录要求不严格的行业或岗位；在申请贷款或信用卡时，提供其他证明自己信用良好的材料等。
可能产生的法律后果：
- 留下案底后，个人可能会面临就业困难、信贷受限等社会问题。
- 在某些情况下，案底还可能对近亲属的相关权益产生间接影响。
- 如果再次违法或犯罪，案底可能会成为加重处罚的依据。
综上所述，境外赌博罪处罚是否列入案底，关键在于处罚的性质以及是否构成犯罪。无论如何，赌博行为本身都是违法的，应坚决避免参与。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。