在丈夫欠债被起诉的情况下，唯一住房且存在大额抵押贷款的房子是否会被拍卖，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、房产归属与债务性质的影响
个人房产与个人债务：
- 如果房子完全属于丈夫的个人财产，且债务也是丈夫的个人债务，那么在债权人获得胜诉判决后，若丈夫拒不履行还款义务，法院有权对该房产进行查封、评估和拍卖，以偿还债务。此时，即使房子存在大额抵押贷款，也不影响法院的拍卖决定，但拍卖所得需先用于偿还抵押贷款，剩余部分再用于偿还其他债务。
夫妻共同房产与共同债务：
- 若房子是夫妻共同财产，且债务被认定为夫妻共同债务（即用于夫妻共同生活或生产经营），则夫妻双方均有偿还义务。此时，法院可以对该房产进行强制执行，包括拍卖。但在执行过程中，法院会保障配偶方的合法权益，通常会在拍卖款中为配偶留出相应的份额。若房子存在大额抵押贷款，拍卖所得同样需先用于偿还抵押贷款。
夫妻共同房产与个人债务：
- 在房子为夫妻共同财产但债务仅为丈夫个人债务的情况下，法院一般不会直接拍卖整套房屋。而是会先对房屋进行析产，确定丈夫所占的份额，然后仅对该份额进行拍卖或变卖等措施。若妻子同意将整个房屋用于偿还丈夫的债务，或者房屋不便于实物分割，法院也可能在保障妻子合法权益的前提下对整套房屋进行拍卖，并将拍卖款中属于妻子的部分返还给她。同样，若存在大额抵押贷款，拍卖所得需先用于偿还。
二、唯一住房的特殊考虑
- 即便房子是丈夫或夫妻双方的唯一住房，且存在大额抵押贷款，法院在符合一定条件下也可以进行拍卖。这些条件包括：房屋超出了被执行人及其所扶养家属生活必需的范围；申请执行人为被执行人及所扶养家属提供了替代居住房屋；或者申请执行人同意从房屋变价款中扣除五至八年租金以保障被执行人的居住需求。在存在大额抵押贷款的情况下，这些条件同样适用，但拍卖所得需优先用于偿还抵押贷款。
三、抵押贷款的影响
- 房子存在大额抵押贷款，这意味着在拍卖时，拍卖所得需首先用于偿还抵押贷款。如果拍卖所得不足以偿还全部抵押贷款，那么剩余部分可能仍需由债务人承担。如果拍卖所得在偿还抵押贷款后还有剩余，那么剩余部分将用于偿还其他债务。
四、建议与后续行动
了解债务性质：
- 首先，需要明确丈夫所欠债务的性质，是个人债务还是夫妻共同债务。这可以通过查看债务合同、咨询债权人或律师等方式来确定。
评估房产价值：
- 其次，需要对房产进行评估，了解其市场价值以及是否存在大额抵押贷款。这可以通过联系专业的房产评估机构来完成。
咨询专业律师：
- 在面对此类复杂问题时，建议咨询专业律师以获取最准确的法律意见和应对策略。律师可以根据具体情况，为你提供详细的法律分析和建议。
准备应对措施：
- 根据律师的建议，准备相应的应对措施。例如，如果债务是个人债务且房产是个人财产，那么可能需要考虑与债权人协商还款计划或寻找其他还款来源；如果债务是夫妻共同债务且房产是共同财产，那么可能需要与配偶共同协商还款方案或准备应对法院的强制执行措施。
综上所述，丈夫欠债被起诉时，唯一住房且存在大额抵押贷款的房子是否会被拍卖取决于多个因素。因此，在面对此类问题时，请务必咨询专业律师以获取最准确的法律意见和应对策略。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。