针对您提出的“作案工具丢失怎么处理”的问题，这实际上涉及到了作案工具的认定、没收以及丢失后的法律后果等多个层面。以下是我为您提供的详细解答：
一、作案工具的认定
作案工具，通常指的是犯罪分子为实施犯罪而准备或使用的，对其犯罪行为的成立起实质性作用的本人财物。在认定作案工具时，司法实践中一般会考虑以下几个因素：
有意性：即犯罪工具必须是行为人在主观故意支配下，有意识地用于犯罪活动。这要求行为人不仅具有将物品用于犯罪的主观故意，还要实际用于犯罪。
直接或专用性：犯罪工具应是直接或专门用于犯罪的物品。直接性意味着犯罪工具必须与犯罪具有直接关联性，而专用性则指该物品主要是或专门用于犯罪活动。
二、作案工具的没收
根据我国刑法第64条的规定，违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。这是犯罪工具没收制度的主要实体法依据。然而，在实际操作中，对于作案工具的没收需要遵循一定的程序和标准，包括：
比例原则：在判定是否没收以及没收尺度时，应引入比例原则，考虑犯罪本身的轻重、犯罪工具“恶”的程度大小以及犯罪分子对于犯罪工具的运用意图等因素。
保障合法财产权：在没收过程中，必须保障相关人员的合法财产权，不能随意扩大没收措施的打击范围。对于权属不清晰的犯罪工具，应通过公告等方式确保其所有人能够及时知悉并参与相关诉讼程序。
三、作案工具丢失后的处理
如果作案工具在犯罪过程中或之后丢失，其处理方式会因具体情况而异：
若作案工具已被司法机关扣押或查封：在丢失前，如果作案工具已被司法机关依法扣押或查封，那么其丢失可能涉及司法机关的管理责任。此时，应依法追究相关人员的责任，并尽可能恢复或赔偿丢失的财物。
若作案工具未被司法机关控制：在丢失前，如果作案工具未被司法机关控制，而是由犯罪分子自行保管或处理，那么其丢失可能不直接影响刑事案件的审理和判决。然而，如果丢失的作案工具是证明犯罪事实的关键证据，那么其丢失可能会对案件的审理产生一定影响。在这种情况下，司法机关可能会根据其他证据来认定犯罪事实，并依法作出判决。
丢失后的法律责任：无论作案工具是否丢失，犯罪分子都需要对其犯罪行为承担法律责任。如果作案工具丢失导致无法直接没收，司法机关可能会根据犯罪分子的犯罪情节和后果，依法作出其他处罚决定，如罚款、有期徒刑等。
四、具体案例分析
以您提供的“被告人王某等三人盗窃案”为例，虽然公诉机关建议对作案车辆（自臂吊车）予以没收，但法院在审理过程中认为，该车辆是被告人家庭的合法财产，且价值较高，被告人使用该车盗窃财物属于临时起意。如果将该车以犯罪作案工具予以没收，将对被告人家庭成员的生活造成重大影响，亦不利于被告人的积极改造。因此，法院最终决定将作案时使用的车辆依法发还车辆所有人。
五、建议
妥善保管作案工具：犯罪分子应认识到作案工具的重要性，并妥善保管以避免丢失。
积极配合司法机关：在案件审理过程中，犯罪分子应积极配合司法机关的工作，如实供述犯罪事实，并主动交出作案工具（如果尚未丢失）。
寻求法律帮助：如果犯罪分子对作案工具的认定、没收或丢失后的处理有疑问或争议，可以寻求专业律师的法律帮助以维护自己的合法权益。
综上所述，作案工具丢失后的处理方式会因具体情况而异。在处理过程中，应遵循法律规定和司法程序，确保案件的公正审理和犯罪分子的合法权益得到保障。