轻伤一级案件中，公安机关在一定情形下可以进行调解，但并非所有轻伤一级案件都会调解。具体分析如下：

一、公安机关可以调解的情形

根据《公安机关办理伤害案件规定》及相关法律法规，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，且情节较轻、造成轻伤一级后果的案件，公安机关可以调解处理。在此类情况下，公安机关会积极促成双方当事人就民事赔偿等事宜达成一致，并遵循合法、公正、自愿、及时的原则进行调解。调解成功后，双方当事人需签订调解协议。

举例说明：甲与乙因琐事发生争执，甲冲动之下将乙打伤，经鉴定乙的损伤程度为轻伤一级。若该案件系因民间纠纷引起且情节较轻，公安机关在询问双方意见后，可组织调解。若调解成功并履行协议，公安机关可能不对甲进行治安处罚。

二、公安机关不会调解的情形

1. 非因民间纠纷引发的案件：如涉及寻衅滋事、黑恶势力犯罪等非因民间纠纷引发的轻伤一级案件，公安机关通常不会进行调解，而是依法进行立案侦查，并按照刑事诉讼程序处理。

2. 犯罪嫌疑人有其他严重情节：若犯罪嫌疑人有前科、累犯情节，或案件涉及其他严重违法犯罪行为，公安机关也可能不会进行调解。

举例说明：丙因个人恩怨持刀故意伤害丁，致丁轻伤一级。若丙有多次故意伤害前科，或案件涉及其他严重犯罪情节，公安机关可能不会组织调解，而是直接立案侦查。

三、调解的法律后果

1. 调解成功：若双方达成调解协议并履行完毕，公安机关可能不对加害人进行治安处罚。但需注意，轻伤一级已涉嫌故意伤害罪，即使调解成功，司法机关仍可依法追究加害人的刑事责任，不过量刑时会从轻考量。

2. 调解不成或不履行协议：若调解未达成协议，或一方不履行调解协议，公安机关将依法对行为人进行处罚，并告知当事人可向人民法院提起民事诉讼。

法律依据：

• 《刑事诉讼法》第二百九十条：对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
• 《公安机关办理伤害案件规定》：对于因民间纠纷引起的故意伤害致人轻伤且情节较轻的案件，公安机关可以调解处理。

建议：若您或他人涉及轻伤一级案件，建议积极配合公安机关调查，并根据案件具体情况考虑是否接受调解。如有疑问或需要进一步法律帮助，可直接向我咨询。