开庭后两个月提交补充证据是否有效，需视具体情况而定，并非绝对有效或无效。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般情况下的举证期限与补充证据

1. 举证期限的设定：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十九条，人民法院应当在审理前的准备阶段确定当事人的举证期限。举证期限可以由当事人协商，并经人民法院准许。对于第一审普通程序案件，举证期限不得少于十五日；当事人提供新的证据的第二审案件，举证期限不得少于十日。

2. 逾期提供证据的处理：

   • 举证期限届满后，当事人对已经提供的证据，申请提供反驳证据或者对证据来源、形式等方面的瑕疵进行补正的，人民法院可以酌情再次确定举证期限，该期限不受前款规定的限制。但通常情况下，当事人在举证期限届满后提供的证据，法院一般不予采纳。不过，若因客观原因逾期提供，或对方无异议的，仍可能被接受。

二、特殊情况下的补充证据

1. 因客观原因逾期提供：

   • 如因不可抗力（如洪水、地震等自然灾害）或其他客观因素导致未能如期举证，且该证据对案件关键事实认定有重要影响，法院可能允许补充证据。此时，当事人需及时向法院提出申请，说明逾期提供证据的理由及证据内容。

2. 对方无异议的情况：

   • 若对方对逾期提供的证据无异议，法院在审查证据的真实性、关联性和合法性后，可能予以采纳。

三、补充证据的程序与要求

1. 及时申请：

   • 当事人若想在开庭后补充证据，需及时向法院提出申请，说明理由与内容。法院会根据案件实际情况审查判断。

2. 证据的真实性、关联性和合法性：

   • 补充的证据必须确保真实、合法且与案件事实相关联。法院在审查时，会严格把关证据的这三性。

四、实际案例分析

以小许与小李的合同纠纷案为例：

• 小许在举证期限内提交了部分证据，但开庭后发现一份关键合同原件因遭遇洪水被损坏，重新补办后才获取。该证据对案件事实认定至关重要。
• 小许及时向法院提出申请，说明因洪水导致逾期提供证据的理由及证据内容。法院根据案件实际情况审查判断后，认为该证据对案件关键事实认定有重要影响，因此允许小许补充该证据。

五、建议与风险提示

1. 尽可能在举证期限内提交证据：

   • 为避免不必要的风险和麻烦，当事人应尽可能在规定的举证期限内提交所有相关证据。

2. 逾期提供证据需及时申请并说明理由：

   • 若因客观原因确实无法在举证期限内提交证据，当事人需及时向法院提出申请，并详细说明逾期提供证据的理由及证据内容。

3. 确保证据的真实性、关联性和合法性：

   • 补充的证据必须确保真实、合法且与案件事实相关联，否则可能面临证据不被采纳的风险。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。