即使建设银行信用卡已经起诉，双方仍然可以尝试协商还款。具体分析如下：

一. 协商还款的可能性

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，即便在信用卡纠纷案被诉诸法院之后，仍存在继续谈判达成债务偿还方案的可能性。发卡行（此处为建设银行）与持卡人双方皆可进行友好磋商。
2. 协商内容：然而，最终具体的偿还额度及方式仍需视协商过程中所达成的共识而定。这意味着，双方需要就还款金额、还款期限、还款方式等细节进行协商，并达成一致意见。

二. 协商还款的注意事项

1. 避免刑事责任：如果持卡人故意拖延或拒绝偿还数额较大的款项，有可能面临上法庭并承担相应的刑事责任风险。因此，在协商过程中，持卡人应表现出积极的还款意愿，并尽量与建设银行达成合理的还款方案。
2. 按期履行付款义务：为了避免陷入纠纷，持卡人务必按照协商达成的还款方案履行付款义务。这不仅有助于维护个人信用记录，还能避免不必要的法律责任。

三. 我的建议

• 积极协商：我建议持卡人积极与建设银行进行沟通，表达还款意愿，并尝试协商一个双方都能接受的还款方案。
• 寻求专业帮助：如果协商过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师或法律机构的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。

综上所述，即使建设银行信用卡已经起诉，双方仍然可以尝试协商还款。但请务必注意，协商过程中应保持积极、诚信的态度，并尽量达成合理的还款方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。