行政单位可以聘任财务负责人。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 《行政单位财务规则》第六条：行政单位应当单独设置财务机构，配备专职财务会计人员，实行独立核算。行政单位应当明确财务负责人的任免权限和程序，确保财务负责人具备与其职责相适应的资格和能力。此条款明确说明了行政单位可以设置财务机构，并配备财务负责人。

二. 聘任财务负责人的合理性

1. 财务管理需求：行政单位作为独立的法人实体，需要管理自身的财务事务，包括预算编制、资金筹集、资产管理、财务监督等。聘任专业的财务负责人，能够确保这些财务工作的专业性和规范性。
2. 法规遵循：根据《行政单位财务规则》的规定，行政单位应当明确财务负责人的任免权限和程序。聘任财务负责人是遵循这一法规要求的具体体现。

三. 聘任财务负责人的注意事项

1. 资格和能力：行政单位在聘任财务负责人时，应当确保其具备相应的资格和能力，如具备会计从业资格、熟悉财务管理和法律法规等。
2. 程序规范：聘任财务负责人应当遵循规定的程序，如发布招聘公告、进行面试和考察、签订聘任合同等，确保聘任过程的公开、公正和合法。

综上所述，行政单位可以聘任财务负责人，这是符合法规要求且必要的。在聘任过程中，行政单位应当注重财务负责人的资格和能力，并遵循规定的程序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。