结论前置：私营企业的法人在法律上是可以担任财务负责人的，但需满足相关资格要求，并需综合考虑公司治理、内部控制及行业监管等多方面因素。

1. 法律允许情况：

   • 根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国会计法》的相关规定，并未明确禁止私营企业的法定代表人同时兼任财务负责人。因此，在一般情况下，私营企业法人担任财务负责人在法律上是可行的。但需注意，随着政策的调整，现在需要通过其他方式证明会计能力和专业知识。

2. 存在限制与考虑因素：

   • 特殊行业规定：某些高风险或特殊行业，如金融领域，监管机构可能要求企业法人和财务负责人职责分离，以防范风险。
   • 企业内部治理：企业自身章程或管理制度可能限制法人兼任财务负责人，以实现权力的分散和监督。
   • 运营风险：从公司治理角度看，分开设置有助于降低财务风险，提高透明度。
   • 法律责任：若法人兼任财务负责人，且企业出现财务违法行为，法人将承担相应法律责任。

3. 综合建议：

   • 在决定法人是否兼任财务负责人时，应综合考虑企业所处行业的监管要求、内部治理结构以及分开设置是否更有利于企业规范运作和风险防控。

综上所述，私营企业的法人在法律上有资格担任财务负责人，但实际操作中需谨慎考虑公司治理、内部控制及行业监管等因素，确保决策的科学性和合理性。如有具体法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我专注于涉外纠纷和公司事务领域。