结论：私企的财务负责人和法人（即法定代表人）在法律上是可以兼任的，但需综合考虑公司治理、内部控制及行业监管等多方面因素。

法律允许情况

1. 法律法规未明确禁止：根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国会计法》的相关规定，并未明确禁止私营企业的法定代表人同时兼任财务负责人。这意味着，在一般情况下，私企法人担任财务负责人在法律上是可行的。

2. 专业资格要求：虽然法律未明确禁止，但财务负责人需具备相应的会计专业知识和技能。随着政策的调整，原先要求的会计从业资格证书已经取消，但财务负责人仍需通过其他方式证明其会计能力和专业知识，如具备相关的学历背景、工作经验或通过专业考试等。

存在限制与考虑因素

1. 公司治理与内部控制：

   • 职责分离原则：从公司治理和内部控制的角度出发，将法人代表和财务负责人的职责分离有助于形成有效的内部监督和制衡机制。法人通常负责企业的整体战略规划和决策等宏观层面的事务，而财务负责人则专注于财务管理、会计核算等具体工作。分开设置有助于实现权力的分散和相互监督，降低权力过于集中带来的风险。
   • 透明度与公信力：分开设置法人代表和财务负责人有助于提升公司治理结构的透明度和公信力，增强投资者和利益相关者的信心。

2. 行业监管要求：

   • 特殊行业限制：某些特定行业，如金融行业，由于其高风险性和特殊性，监管机构可能会出台专门的规定，要求企业法人和财务负责人职责分离，以确保财务监督和管理的独立性，防范潜在的风险和利益冲突。

3. 实际运营中的风险：

   • 财务风险增加：一人兼任两职可能导致内部制衡机制缺失，增加财务舞弊、错误的风险，不利于资金安全和财务报表的准确性。
   • 法律责任混淆：在出现财务违法违规行为时，兼任两者身份可能使法律责任难以清晰界定，影响对相关责任人的准确追究。

综合建议

在决定是否由法人担任财务负责人时，私企应综合考虑多方面因素：

1. 确保专业资格：首先，要确保法人具备从事会计工作所需的专业知识和能力，以满足财务负责人的岗位要求。

2. 评估治理结构：其次，要评估企业内部的治理结构，确保符合相关法律法规和内部管理制度的规定。如果企业章程或内部管理制度对法人兼任财务负责人作出限制，应遵守相关规定。

3. 考虑风险防控：最后，要考虑分开设置法人代表和财务负责人是否更有利于企业的规范运作和风险防控。从降低财务风险、提高公司透明度和公信力的角度出发，分开设置通常更为有利。

总结：虽然私企的财务负责人和法人在法律上可以兼任，但考虑到公司治理的规范性、风险防控的需要以及提升治理结构的透明度等多方面因素，我建议私企在可能的情况下将这两个角色分别由不同的人来担任。这样做不仅有助于明确职责、权限，还能形成有效的内部监督机制，降低潜在的法律和财务风险，促进公司的长远发展和规范管理。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。