结论前置：私营企业的法人在法律上是可以担任财务负责人的，但需满足相关资格要求，并需综合考虑公司治理、内部控制及行业监管等多方面因素。

1. 法律允许情况：

   • 根据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国会计法》的相关规定，并未明确禁止私营企业的法定代表人同时兼任财务负责人。这意味着，在一般情况下，私营企业法人担任财务负责人在法律上是可行的。
   • 值得注意的是，虽然会计从业资格证书已经取消，但担任财务负责人仍需具备相应的会计能力和专业知识，以确保能够胜任该职位。

2. 存在限制与考虑因素：

   • 特殊行业规定：某些特定行业，如金融行业，由于其高风险性和特殊性，监管机构可能会出台专门的规定，要求企业法人和财务负责人职责分离，以确保财务监督和管理的独立性，防范潜在的风险和利益冲突。
   • 企业内部治理要求：企业自身的章程或内部治理结构也可能对法人和财务负责人的兼任做出限制。例如，一些企业为了加强内部控制和防范风险，可能会明确规定法人和财务负责人不能由同一人担任。
   • 实际操作中的考量：即使法律上允许，但在实际操作中，法人和财务负责人由同一人担任也可能带来一些问题。例如，可能导致财务监督的缺失，增加企业运营的风险；或者可能引发利益冲突，影响企业的决策和运营。

3. 法律建议与风险防范：

   • 如果私营企业法人打算兼任财务负责人，建议首先仔细研究相关法律法规和行业规定，确保自己的行为符合法律要求。
   • 同时，应加强企业内部治理和内部控制，建立健全的财务监督机制，防范潜在的风险和利益冲突。
   • 如果可能的话，可以考虑聘请专业的财务人员或团队来协助管理财务事务，以确保企业的财务健康和稳定运营。

综上所述，私营企业法人担任财务负责人在法律上是可行的，但需满足相关资格要求，并需综合考虑公司治理、内部控制及行业监管等多方面因素。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。