承兑汇票到期仍显示可流通，出票人需根据具体情况承担相应责任。

一. 出票人的基本责任

1. 确保汇票信息准确：根据《票据法》的相关规定，出票人必须确保汇票上的记载事项真实、准确，包括汇票的金额、付款人、收款人、出票日期、到期日期等。如果因出票人记载错误或故意隐瞒导致汇票在到期后仍显示可流通，出票人需承担相应的法律责任。
2. 保证汇票得到承兑：出票人在出票时，应确保汇票能够得到承兑。如果汇票到期后未能得到承兑，且仍显示可流通，出票人可能需要对持票人因此遭受的损失承担赔偿责任。

二. 针对具体情况的分析

1. 若因出票人失误导致：如果承兑汇票到期后仍显示可流通是由于出票人在操作或记载上的失误造成的，如未及时通知承兑银行或记载事项有误，出票人需对持票人因此产生的损失负责赔偿。
2. 若因银行系统问题导致：如果承兑汇票到期后仍显示可流通是由于银行系统的问题造成的，如银行未及时更新汇票状态，出票人在及时通知银行并协助解决此问题后，通常不需对持票人的损失承担责任。但出票人仍需积极与银行沟通，确保问题得到妥善解决。

三. 出票人的应对建议

1. 及时检查汇票状态：出票人应在汇票到期前及时检查汇票的状态，确保汇票在到期后能够及时得到承兑或更新状态。
2. 与银行保持沟通：出票人应与承兑银行保持密切沟通，及时了解汇票的处理情况，确保汇票在到期后能够正确处理。
3. 及时处理异常情况：如果汇票在到期后仍显示可流通，出票人应立即与银行联系，查明原因并协助解决此问题。

我建议出票人在出具承兑汇票时，应严格遵守相关法律法规，确保汇票信息的准确性和完整性。同时，出票人还应积极与银行沟通，及时处理汇票在流通过程中出现的问题，以避免不必要的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。