出生证明上的母亲名字一旦登记，通常是不允许随意更改的。因为出生证明是医院签发，且在签发前已经告知要将名字写好、想好，并且需要在卫生部内部网备案。如果确实存在母亲名字登记错误的情况，需要根据错误原因采取不同的更正措施，而不是简单地通过修改条款来更改。

一. 更正措施

1. 因医院失误导致姓名错误：

   • 建议携带出生证原件至起始医院核实更正。医院会根据其内部流程和规定，对错误进行更正，并可能重新出具正确的出生证明。

2. 因蓄意提交虚假信息导致姓名错误：

   • 需携同父母身份证和出生证前往最初办理证件的医院解释情况。
   • 可能需要进行指纹鉴定以及亲子鉴定，以确定三者之间的亲子关系。
   • 提供相应的法律支持，如亲子鉴定报告等，以提出换证申请。

二. 法律依据

• 《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条规定：医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明。这表明出生证明具有法律效力，其内容的更改需要遵循严格的法律程序。
• 《中华人民共和国户口登记条例》第七条虽然主要规定了婴儿出生后的户口登记，但也间接说明了出生证明的重要性，因为它是户口登记的重要依据。

三. 后续处理

• 在更正出生证明上的母亲名字后，如果需要，可以进一步根据《中华人民共和国户口登记条例》第十八条的规定，向户口登记机关申请变更登记，以确保户口信息与出生证明上的信息一致。

我建议，在尝试更改出生证明上的母亲名字之前，先与签发出生证明的医院或相关卫生行政部门联系，了解具体的更正流程和所需材料。如有进一步需要，您可以继续咨询我。