通过中介申请退息是否合法，需结合具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
合法情形
中介行为合法且符合合同约定：
- 若中介机构与您签订了合法有效的服务合同，且合同中明确约定了中介机构有权协助您申请退息，同时中介机构在操作过程中遵循了相关法律法规和行业规范，那么通过中介申请退息是合法的。
- 例如，某些金融产品或服务合同中可能包含退息条款，中介机构根据这些条款协助您申请退息，且未采取任何违法手段，这种行为是合法的。
中介机构作为您的代理人：
- 如果中介机构作为您的合法代理人，根据您的授权和指示，以您的名义向相关机构申请退息，且该行为在您的授权范围内，那么这种行为也是合法的。
- 在此情况下，中介机构的行为应视为您的行为，其法律后果由您承担。但前提是中介机构必须严格遵守您的授权和指示，不得超越权限行事。
非法情形
中介机构无权或越权代理：
- 如果中介机构未经您的授权或超越您的授权范围，擅自以您的名义申请退息，或者中介机构本身并不具备代理申请退息的资格或能力，那么这种行为可能是非法的。
- 例如，某些中介机构可能未经您同意就擅自操作您的账户申请退息，或者通过伪造文件、虚假陈述等手段骗取退息，这些行为都构成违法。
中介机构采取违法手段：
- 如果中介机构在申请退息过程中采取了违法手段，如欺诈、胁迫、恶意串通等，那么这种行为肯定是非法的。
- 这些行为不仅可能损害您的合法权益，还可能触犯刑法，导致中介机构和相关责任人员承担刑事责任。
法律建议
核实中介机构资质和信誉：
- 在选择中介机构时，务必核实其资质和信誉。可以通过查询相关监管部门的官方网站、咨询行业专家或查看其他客户的评价等方式进行了解。
- 避免选择无资质、无信誉或存在违法记录的中介机构。
签订合法有效的服务合同：
- 与中介机构签订服务合同时，务必确保合同内容合法有效，明确双方的权利和义务。
- 合同中应详细约定中介机构的服务内容、方式、期限、费用以及违约责任等条款。
监督中介机构行为：
- 在中介机构协助您申请退息的过程中，您应密切监督其行为，确保其遵守相关法律法规和行业规范。
- 如发现中介机构存在违法行为或不当行为，应及时向相关部门举报并寻求法律帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。