可以申请仲裁。以下是详细分析：
一、劳务合同与劳动合同的区别及仲裁适用性
首先，我们需要明确劳务合同与劳动合同的区别。劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，它受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的严格保护。而劳务合同则通常指的是平等主体的公民之间、法人之间、公民与法人之间，以提供劳务为内容而订立的协议，它更多地受到《中华人民共和国民法典》合同编的调整。
关键点在于：尽管劳务合同与劳动合同在性质上有所不同，但当劳务合同双方发生争议时，如果争议内容涉及到合同履行、报酬支付、违约责任等与劳动权益密切相关的方面，且合同中没有明确排除仲裁作为争议解决方式，那么当事人仍然有权选择通过仲裁来解决争议。
二、饿了么签订劳务合同的具体情境
针对您提到的“饿了么签订劳务合同”这一具体情境，我们需要考虑的是：
合同性质：首先，要确认该劳务合同的具体内容，看其是否涉及劳动权益的保障，如工作时间、报酬标准、社会保险等。如果合同内容更接近于劳动合同，那么仲裁的适用性将更强。
仲裁条款：其次，检查合同中是否包含仲裁条款。如果合同中明确约定了争议解决方式为仲裁，那么当事人应当按照合同约定向约定的仲裁机构申请仲裁。
法律规定：即使合同中没有明确的仲裁条款，如果争议内容属于可仲裁事项（如合同履行、报酬支付等），且双方同意通过仲裁解决争议，那么也可以协商选择仲裁机构进行仲裁。
三、申请仲裁的具体步骤和注意事项
准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、合同文本及相关证据材料等。
选择仲裁机构：根据合同约定或双方协商，选择合适的仲裁机构进行仲裁。
提交申请：将准备好的材料提交给选定的仲裁机构，并按照规定缴纳仲裁费用。
参与仲裁程序：按照仲裁机构的安排，参与仲裁庭的审理过程，包括开庭、陈述、辩论等。
执行仲裁裁决：如果仲裁裁决对一方有利，那么该方有权要求对方履行裁决义务。如果对方不履行，可以申请法院强制执行。
注意事项：
四、特殊情况下的考虑
如果饿了么与您签订的劳务合同中明确排除了仲裁作为争议解决方式，或者争议内容不属于可仲裁事项（如涉及身份关系的争议等），那么您可能需要通过诉讼等其他方式来解决争议。但这种情况相对较少见，且需要具体分析合同条款和争议内容。
总结与建议：
可以申请仲裁：在大多数情况下，即使签订的是劳务合同，只要争议内容涉及劳动权益且合同中没有排除仲裁作为争议解决方式，您都有权选择通过仲裁来解决争议。
具体分析合同：建议您仔细审查合同条款，特别是关于争议解决方式的部分，以确定是否可以选择仲裁。
咨询专业意见：如果您对合同条款或仲裁程序有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。