针对您提出的“开过离职证明丢失后，用人单位是否可以不给开解除劳动关系证明”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、法律法规要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在劳动关系终结时的法定义务，即必须为劳动者提供解除劳动关系的证明。
二、离职证明与解除劳动关系证明的关系
功能与性质：
- 离职证明，通常也被称为解除或终止劳动合同的证明，是用人单位在劳动关系终结时为劳动者出具的书面文件。
- 它的主要功能是证明劳动者已经与原用人单位终结劳动关系，以及提供原劳动合同的基本信息，为劳动者再就业提供帮助。
是否可以互相替代：
- 从法律法规的角度来看，离职证明与解除劳动关系证明在本质上是一致的，都是用来证明劳动者与用人单位之间劳动关系的终结。
- 如果用人单位已经出具了符合法律法规要求的离职证明，且该证明包含了《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条规定中规定的所有内容（如劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等），那么这份离职证明就可以被视为解除劳动关系的证明。
三、离职证明丢失后的处理
用人单位的责任：
- 如果劳动者的离职证明丢失，用人单位有义务重新出具一份符合法律法规要求的离职证明，作为解除劳动关系的证明。
- 用人单位不得以任何理由拒绝为劳动者重新出具离职证明，包括但不限于劳动者已经持有过离职证明但丢失、劳动者未办理离职交接等。
劳动者的权益：
- 劳动者有权要求用人单位重新出具离职证明，以保障其再就业和申领失业保险待遇的权益。
- 如果用人单位拒绝重新出具离职证明，劳动者可以依法申请仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、建议与总结
建议：
- 劳动者在离职时，应妥善保管好离职证明，以备不时之需。
- 如果离职证明丢失，应及时与用人单位沟通，要求重新出具。
总结：
- 离职证明与解除劳动关系证明在本质上是一致的，都是用来证明劳动者与用人单位之间劳动关系的终结。
- 用人单位在劳动关系终结时有义务为劳动者出具符合法律法规要求的离职证明。
- 如果离职证明丢失，用人单位有义务重新出具，不得拒绝。
综上所述，开过离职证明丢失后，用人单位不可以不给开解除劳动关系证明。劳动者有权要求用人单位重新出具符合法律法规要求的离职证明，以保障其合法权益。