在支付担保合同中，承包方是否有责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、承包方作为受益人的情况
在工程款支付担保中，承包方通常是受益人。担保公司（保证人）受发包人（被保证人）的委托，向承包方提供工程款支付保函。若发包人未按照与承包方签订的《建设工程施工合同》的约定履行支付工程款的义务，则由保证人按保函约定承担保证责任。在此情况下，承包方本身并不承担支付担保合同中的直接责任，而是享有要求保证人履行支付义务的权利。
二、承包方作为被保证人或相关责任方的情况
若承包方作为被保证人：
- 在一般的支付担保合同中，承包方不太可能作为被保证人，因为支付担保通常是为了保障承包方能收到工程款。但若在特定情境下，承包方需要为其他义务提供担保，且作为被保证人出现在合同中，那么当承包方未履行相关义务时，其就需要承担相应的责任。不过，这种情况在工程款支付担保中较为罕见。
若承包方与发包方存在连带责任约定：
- 如果在合同中明确约定了承包方与发包方对支付工程款承担连带责任，那么当发包人未履行支付义务时，承包方也可能需要承担一定的责任。但这种责任是基于合同中的特别约定，而非支付担保合同本身的直接规定。
承包方存在过错或违约行为：
- 如果承包方在工程施工过程中存在过错或违约行为，导致发包人拒绝支付工程款，那么承包方可能需要承担相应的违约责任或赔偿责任。但这与支付担保合同中的直接责任是不同的，它更多是基于工程施工合同中的约定。
三、法律建议
- 仔细审查合同条款：无论是作为受益人还是可能涉及的其他角色，承包方都应仔细审查支付担保合同及相关的工程施工合同条款，明确自己的权利和义务。
- 保留相关证据：在合同履行过程中，承包方应保留好与工程款支付相关的所有证据，如合同、发票、付款记录等，以备不时之需。
- 及时寻求法律帮助：如果承包方在支付担保合同中遇到任何问题或纠纷，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
若您在支付担保合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。