一方未支付抚养费时，主张权利的法律规定主要依据《中华人民共和国民法典》的相关条款。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：
- 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
- 这意味着，如果一方未支付抚养费，另一方（通常是直接抚养子女的一方）有权代表子女向法院提起诉讼，要求支付抚养费。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：
- 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
- 前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
- 这条规定明确了离婚后抚养费的负担原则，以及子女在必要时可以提出增加抚养费的要求。
二、主张权利的方式
协商：
- 在提起诉讼之前，双方可以尝试通过协商解决抚养费支付问题。协商是一种更为温和、高效的方式，可以避免不必要的法律纠纷。
诉讼：
- 如果协商无果，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求支付抚养费。在诉讼过程中，法院会根据双方的实际情况和子女的需要，判决支付抚养费的数额和期限。
三、法律后果
强制执行：
- 如果一方未按照法院判决支付抚养费，另一方可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施强制执行，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保抚养费得到支付。
法律责任：
- 未支付抚养费的一方可能面临法律责任，包括但不限于被罚款、拘留等。在严重情况下，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
四、实际操作建议
保留证据：
- 在主张权利的过程中，保留好相关证据至关重要。这包括但不限于离婚协议、法院判决、支付记录、沟通记录等。这些证据将有助于证明另一方未支付抚养费的事实。
及时主张权利：
- 如果发现另一方未支付抚养费，应及时主张权利。拖延时间可能导致证据丢失或难以收集，从而影响主张权利的效果。
寻求专业帮助：
- 在处理此类法律问题时，寻求专业律师的帮助是非常重要的。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总结来看，当一方未支付抚养费时，另一方有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定主张权利。这包括通过协商或诉讼的方式要求支付抚养费，并在必要时申请强制执行。如果你遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。