在交通事故责任纠纷中，告保险公司时，一般应告其分公司，但在特定情况下支公司也可能成为被告，以下为具体分析：

1. 通常情况告分公司
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，保险公司的分公司通常具有独立的诉讼主体资格。在交通事故责任纠纷中，若保险合同由分公司承保或分公司直接参与理赔，原告可直接将分公司列为被告。例如，若事故车辆投保的交强险或商业险由某保险公司分公司出具保单，则该分公司是适格被告。

2. 特定情况可告支公司
   若支公司以自身名义独立承保业务（如部分支公司获授权独立开展车险业务），且合同、理赔等环节均由支公司直接处理，则支公司可能成为被告。但实践中，支公司独立承保的情况较少，需结合具体证据（如保单盖章主体、理赔通知发送方等）判断。若支公司仅作为分公司下属机构，未独立对外承担权利义务，则通常不能单独作为被告。

3. 实务建议

   • 优先告分公司：若无法确定支公司是否独立承保，建议将分公司列为被告，避免因主体资格问题被驳回起诉。
     
   • 同时告分公司与支公司：若证据显示支公司实际参与合同履行（如签发保单、处理理赔），可将其列为共同被告，由法院根据责任承担情况判决。
     
   • 核查保单信息：起诉前需仔细核对保单上的“保险人”名称（分公司或支公司），以及理赔材料中的签章主体，以确定适格被告。

提示：若对被告主体资格存疑，可携带保单、理赔材料等证据向我咨询，我将结合具体案情为您分析诉讼策略。