针对您提出的“虚开发票的行政处罚案件处罚时效”问题，我将结合相关法律法规及实际案例，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，虚开发票的行政处罚时效主要依据《税收征收管理法》的相关规定。根据该法第八十六条：“违反税收法律、行政法规应当给予行政处罚的行为，在五年内未被发现的，不再给予行政处罚。”这意味着，如果虚开发票的行为在五年内未被税务机关发现，那么税务机关将不再对该行为进行行政处罚。

然而，这里需要注意的是，行政处罚时效与刑事追诉时效是两个不同的概念。对于虚开发票行为，如果涉嫌刑事犯罪，那么刑事追诉时效将依据《刑法》的相关规定来确定。例如，虚开增值税专用发票罪，根据虚开税款数额的不同，其追诉时效也会有所不同。一般来说，虚开税款数额在10万元以上不满50万元的，追诉时效为五年；虚开税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，追诉时效可能延长至十五年。

接下来，我通过一个实际案例来进一步说明这个问题。以国家税务总局江苏省税务局公布的徐州奔某商贸有限公司为例，该公司在2017年7月21日至2017年12月31日期间，存在为他人（为自己）开具与实际经营业务情况不符的增值税专用发票的行为，虚开税额36.87万元。由于该行为发生在2017年，且距今已超过五年，根据《税收征收管理法》的相关规定，税务机关将不再对该行为进行行政处罚。但是，如果该行为涉嫌刑事犯罪，且追诉时效未过，那么司法机关仍可能对其进行刑事追诉。

此外，我还想提醒您的是，虚开发票行为不仅可能面临行政处罚和刑事追诉，还可能对企业的声誉和信用造成严重影响。因此，企业和个人在经营活动中务必遵守相关法律法规，建立健全财务管理制度，确保发票的真实性和合法性，以避免虚开发票等违法行为的发生。

综上所述，虚开发票的行政处罚时效一般为五年，但具体时效可能因行为性质、情节严重程度以及法律法规的更新而有所变化。因此，在实际操作中，建议您咨询专业的法律人士或税务机关，以获取更准确、更全面的信息。