配偶能够继承的遗产主要包括被继承人（即去世的配偶）生前的个人合法财产，以及夫妻共同财产中属于被继承人应得的份额。以下是对这一问题的详细解析：
一、配偶作为法定第一顺序继承人的情况
根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，配偶是法定的第一顺序继承人。当被继承人去世且未留下遗嘱或遗赠扶养协议时，配偶将与子女、父母共同作为第一顺序继承人参与遗产分配。一般情况下，同一顺序的继承人应均等分配遗产。这意味着，在没有特殊情况下，配偶有权继承被继承人遗产的一部分。
二、夫妻共同财产中属于被继承人的部分
在进行遗产继承前，需先对夫妻共同财产进行分割。夫妻婚姻关系存续期间所得的财产，如婚后共同购买的房产、存款等，通常属于夫妻共同财产。其中，仅一半属于被继承人的遗产，另一半则归在世配偶所有。例如，若夫妻婚后共购一套价值200万元的房产，丈夫去世后，应先分割房产，其中100万元归妻子，另100万元作为丈夫的遗产由妻子、子女及父母共同继承。
三、遗嘱继承中的配偶权益
若被继承人留有合法有效的遗嘱，遗产将按遗嘱内容分配。遗嘱可以指定配偶继承全部或部分遗产，也可以排除配偶的继承权。但需注意，遗嘱应为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人保留必要份额。如遗嘱未保留必要份额，可能影响其法律效力。因此，在遗嘱继承中，配偶的继承权可能受到遗嘱内容的限制，但遗嘱也需遵循一定的法律原则。
四、特殊注意事项
非法财产不得继承：遗产必须是被继承人生前的合法财产，任何非法所得不能继承。这意味着，如果被继承人的财产来源不合法，配偶将无法继承这部分财产。
具有人身专属性的财产不得继承：如抚恤金、补助金等，一般是给予特定家属的补偿，不属于遗产范围。因此，配偶无法继承这部分具有人身专属性的财产。
继承程序的遵循：在处理遗产继承问题时，需遵循一定的继承程序。这包括确定遗产范围、办理继承手续以及处理继承纠纷等。配偶作为继承人之一，需积极参与这些程序，以确保自己的继承权得到保障。
五、实际操作建议
在实际操作中，建议配偶在处理遗产继承问题时，注意以下几点：
及时了解遗产状况：配偶应尽快了解被继承人的财产状况，包括房产、车辆、存款、股票等，以便准确确定遗产范围。
保留相关证据：在处理遗产继承过程中，配偶应保留好相关证据，如死亡证明、身份证明、亲属关系证明及遗嘱（如有）等，以便在办理继承手续或处理继承纠纷时使用。
寻求专业帮助：如果配偶在处理遗产继承问题时遇到困难或争议，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，以维护配偶的合法权益。
如有任何关于遗产继承的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。