工程挂靠公司被起诉可能面临民事责任、行政责任和刑事责任的后果。具体分析如下：
一. 民事责任
- 赔偿损失：若工程挂靠行为被认定违法，挂靠公司可能需要对因工程质量问题导致的损失进行赔偿，同时还需对发包方因挂靠行为遭受的经济损失予以补偿。例如，若挂靠公司承建的工程存在质量问题，导致发包方遭受了经济损失，挂靠公司需承担相应的赔偿责任。- 根据《中华人民共和国建筑法》第六十六条，建筑施工企业与使用本企业名义的单位或者个人对因该项承揽工程不符合规定的质量标准造成的损失承担连带赔偿责任。
二. 行政责任
- 行政处罚：挂靠公司可能会受到行政处罚，如罚款、责令停业整顿、降低资质等级等。在情节严重的情况下，甚至可能被吊销资质证书。- 根据《中华人民共和国建筑法》第六十六条，建筑施工企业转让、出借资质证书或者以其他方式允许他人以本企业的名义承揽工程的，将受到责令改正、没收违法所得、罚款等行政处罚，并可能面临责令停业整顿、降低资质等级或吊销资质证书的后果。
三. 刑事责任
- 刑事处罚：若挂靠行为构成刑事犯罪，如合同诈骗罪、重大责任事故罪等，相关责任人将面临刑事处罚，包括拘役、有期徒刑等。- 根据《中华人民共和国行政许可法》第八十条，被许可人涂改、倒卖、出租、出借行政许可证件，或者以其他形式非法转让行政许可的，若构成犯罪，将依法追究刑事责任。
综上所述，工程挂靠公司被起诉后，可能面临经济赔偿、行政处罚以及刑事处罚等多重后果。因此，我建议公司应尽快寻求专业法律意见，以妥善处理此类问题，避免进一步的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。