公司若被执行，其法定代表人确实有可能被采取限制高消费（“限高”）措施。这一结论基于公司未履行法院生效判决等法律文书确定的义务这一前提。以下是对此问题的详细分析：

一、“限高”的定义与背景

“限高”是法院为督促被执行人（包括公司及其法定代表人）履行生效法律文书确定的给付义务，而对其采取的一种限制高消费行为的强制措施。其目的在于通过经济手段促使被执行人主动履行法律义务，维护法律尊严和司法权威。

二、公司被执行与法定代表人“限高”的关系

当公司作为被执行人未能履行生效法律文书确定的义务时，其法定代表人通常会被纳入“限高”范围。这是因为法定代表人是公司的法定代表和责任人，其行为与公司行为紧密相连。在法律上，法定代表人需对公司未履行的法律义务承担相应责任，这包括可能面临的“限高”措施。

三、“限高”措施的具体内容

“限高”措施涵盖了多个方面，具体包括：

1. 交通工具限制：禁止乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位等高端交通工具。
2. 住宿旅游限制：禁止在星级宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等高消费场所进行消费。
3. 财产购买限制：不得购买不动产或进行高档装修，不得租赁高档办公场所，不得购买非经营必需车辆。
4. 子女教育限制：不得以个人财产支付子女就读高收费私立学校的费用。

这些限制措施旨在通过限制被执行人的高消费行为，促使其积极履行法律义务。

四、解除“限高”的条件与方法

要解除“限高”措施，需满足以下条件之一：

1. 完全履行义务：最直接且根本的方式是全面履行生效法律文书确定的义务。
2. 提供执行担保：在某些情况下，被执行人可提供可靠的执行担保，并经申请执行人同意，以暂时解除“限高”。
3. 达成和解协议：与申请执行人达成和解协议，并按协议约定按期履行义务，也可申请解除“限高”。

五、对“限高”异议的处理

如果被执行人或其法定代表人认为“限高”措施存在错误或不当之处，有权向执行法院提出书面异议。法院将对异议进行审查，并根据实际情况作出处理决定，确保措施的合法性和合理性。

六、法律建议与风险提示

1. 积极履行义务：公司应严格遵守法律法规，积极履行法律义务，以避免被执行及法定代表人被“限高”。
2. 及时寻求法律帮助：一旦遭遇“限高”，公司或法定代表人应尽快采取措施履行义务或寻求法律途径解除限制。
3. 关注个人信用：被纳入失信被执行人名单将对个人信用造成严重影响，影响在金融机构贷款、办理信用卡、参与政府采购、招标投标等方面的活动。

温馨提示：如果您或您的公司面临类似法律问题，或有任何疑问，欢迎直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。